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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知集合U=R，A={x|y=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x+1，-2≤x≤-1}，C={x|x＜a-1}．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆∁UA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．[普通高中]觀察下列圖形：…由此規(guī)律，則第30個(gè)圖形比第27個(gè)圖形中的“☆”多（　�。�
A．59顆B．60顆C．87顆D．89顆

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科目： 來源： 題型：填空題

2．直線l1的傾斜角的余弦為-$\frac{1}{2}$，直線l2的傾斜角的正切值為$\frac{1}{\sqrt{3}}$，則l1與l2的關(guān)系是垂直．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．化簡：sin2A+sin2B+2sinAsinBcos（A+B）．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=a（cosφ+sinφ）}\\{y=a（sinφ-cosφ）}\end{array}\right.$，（φ為參數(shù)，a＞0），在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=1
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C1上恰好存在四個(gè)不同的點(diǎn)到曲線C2的距離相等，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知圓C：x2+（y-b）2=r2（r＞0）與直線l：x+y-2=0相切于點(diǎn)P（1，1）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M（-2，-2），點(diǎn)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{MQ}$的最小值；
（Ⅲ）過點(diǎn)P作兩條相異直線與圓C相交于點(diǎn)A、B，且直線PA、PB的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線CP與直線AB是否平行？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠BCD=60°，側(cè)面SAB是正三角形，且面SAB⊥面ABCD，F(xiàn)為SD的中點(diǎn)．
（1）證明：SB∥面ACF；
（2）求面SBC與面SAD所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．如圖，已知圓的直徑AB=13，C為圓上一點(diǎn)，過C作CD⊥AB于點(diǎn)D（AD＞BD），若CD=6，則AD的長為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．直線y=$\frac{1}{2}$x與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1交于A，B兩點(diǎn)，P為雙曲線上不同于A，B的點(diǎn)，當(dāng)直線PA，PB的斜率kPA，kPB存在時(shí)，kPA•kPB等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．與P的位置有關(guān)

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知圓M：x2+（y-4）2=4，點(diǎn)P是直線l：x-2y=0上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B．
（1）當(dāng)切線PA的長度為$2\sqrt{3}$時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當(dāng)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓N是否過定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）求線段AB長度的最小值．

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同步練習(xí)冊答案