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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|．
（1）若不等式f（x）≤a的解集為（-∞，1），求a的值；
（2）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+m}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y-x-1≤0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，設(shè)μ=x+2y，v=2x+y，則$\frac{μ}{v}$的最大值為（　�。�

A．

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{7}{5}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖：四邊形ABCD為等腰梯形，且AD∥BC，E為BC中點(diǎn)，AB=AD=BE．現(xiàn)沿DE將△CDE折起成四棱錐C′-ABED，點(diǎn)O為ED的中點(diǎn)．
（1）在棱AC′上是否存在一點(diǎn)M，使得OM⊥平面C′BE？并證明你的結(jié)論；
（2）若AB=2，求四棱錐C′-ABED的體積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)D（2，3）的距離為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（Ⅰ）寫出C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)，$\overrightarrow{DA}$⊥$\overrightarrow{DB}$，此時(shí)|$\overrightarrow{AB}$|的值是多少？

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10．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，0）處的切線方程；
（2）若對?x∈（0，+∞）有2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．已知a∈R，討論函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0）的單調(diào)性（寫出過程）．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cos²（x-$\frac{π}{6}}$）-cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{4}}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，0）與橢圓交于B、C（不與A重合）兩點(diǎn)，
（i）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{13}}{4}$，求直線l的方程；
（ii）若AB與AC的斜率之和為3，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖，將繪有函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角，若AB之間的空間距離為$\sqrt{15}$，則f（-1）=（　�。�