11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-t}\\{y=2-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos2θ+4ρsinθ=3，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求線段AB的長．

10．極坐標(biāo)系中曲線Γ的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{4cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，單位長度不變，直線l₁，l₂均過點(diǎn)F（1，0），且l₁⊥l₂，直線l₁的傾斜角為α．
（1）寫出曲線Γ的直角坐標(biāo)方程；寫出l₁，l₂的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l₁，l₂分別與曲線Γ交于點(diǎn)A，B和C，D，線段AB和CD的中點(diǎn)分別為M，N，求|MN|的最小值．

9．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+1-2sin²x．
（1）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函數(shù)f（x）的值域．

8．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．曲線C的極坐標(biāo)方程為7ρ²-ρ²cos2θ-24=0．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)（x，y）在曲線C上，試求x-2y的取值范圍．

7．已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$）（2$\sqrt{1-{x}^{2}}$-1），若關(guān)于x的方程f（x）=m有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為-$\sqrt{2}$≤m≤2．

6．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+2）x+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

5．如圖所示是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，有下列四個(gè)命題：
①f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)；
④x=2是f（x）的極小值點(diǎn)．
其中真命題為②③（填寫所有真命題的序號(hào)）．

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-lnx-2．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

3．中央政府為了應(yīng)對(duì)因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問題，擬定出臺(tái)“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研，人社部從網(wǎng)上年齡在15～65的人群中隨機(jī)調(diào)查50人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

年齡	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65]
支持“延遲退休”人數(shù)	5	10	10	2	1

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有90%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；

	45歲以下	45歲以上	合計(jì)
支持
不支持
合計(jì)

（Ⅱ）若從年齡在[45，55），[55，65]的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中支持“延遲退休”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

2．某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本C（x）=1000+x²（萬元），已知產(chǎn)品單價(jià)P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P²=$\frac{k}{x}$，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元．
（1）設(shè)產(chǎn)量為x件時(shí)，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產(chǎn)量x定為多少時(shí)總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值．