9．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2+x）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2-x），則不等式f（x）＜f（1-x）的解集為（　�。�

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（-1，$\frac{1}{2}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，2）

8．若關于x的方程sinx+$\sqrt{3}$cosx+a=0在（0，2π）內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根α，β，求實數(shù)a的取值范圍及相應的α+β的值．

7．在△ABC中，M為邊BC上的任意一點，點N在線段AM上，且滿足$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{NM}$，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則λ+μ的值為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

1

D．

4

6．直角坐標系xOy中，l是過定點M（1，2）且傾斜角為α的直線，在以直角坐標系原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，取相同的單位長度的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（1）請寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C有兩個不同交點A，B，Q為弦AB的中點，求|MQ|的取值范圍．

5．已知函數(shù)f（x）=cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的對稱中心和對稱軸方程；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

4．函數(shù)y=f（x）為定義在[-2，2]上的可導的偶函數(shù)，當0≤x≤2時，f′（x）＞4，且f（1）=2，則不等式f（x）≥x²+1的解集為[-2，-1]∪[1，2]．

3．已知函數(shù)f（x）=x³-2x²+ax+3在[1，2]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

a＞-4

B．

a≥-4

C．

a＞1

D．

a≥1

2．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是兩個不共線的向量，且$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ）．
（1）求證：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直；
（2）若α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），β=$\frac{π}{4}$，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{\frac{16}{5}}$，求sinα．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1+sin2x，sinx-cosx），$\overrightarrow$=（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值相應的x的集合．

20．已知函數(shù)f（x）是定義在[1，+∞）上的函數(shù)，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|{2x-3}|，\;\;\;1≤x＜2\\ \frac{1}{2}f（{\frac{1}{2}x}），\;\;\;\;x≥2\;\end{array}$，則函數(shù)y=2xf（x）-3在區(qū)間（1，2016）上的零點個數(shù)為11．