11．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a-1}{x}$+2a（a∈R）
（Ⅰ）若f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤ax+1在[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若n∈N^*，證明：ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{n}{2（n+1）}$．

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-1，0），且傾斜角為α，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系xOy相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（1）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍；
（2）求直線l₁：x-$\sqrt{3}$y=0被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．

9．極坐標(biāo)系中，曲線C₁：ρ=$\frac{1}{co{s}^{2}θ}$與曲線C₂：ρ=4sin²θ的交點(diǎn)到極點(diǎn)O的距離為2．

8．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$，曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cosφ\(chéng)\ y=-1+sinφ\(chéng)end{array}\right.$（φ為參數(shù)且0≤φ≤π）．
（1）求曲線C₁的直角坐標(biāo)方程和曲線C₂的普通方程；
（2）當(dāng)曲線C₁和曲線C₂有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

7．已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），試求曲線C₁，C₂的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

6．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為3ρsinθ+2ρcosθ=2，曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求曲線C₁的普通方程；
（2）若點(diǎn)M在曲線C₁上運(yùn)動(dòng)，試求出M到曲線C的距離的范圍．

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)、x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$）在直線l：ρcosθ+2ρcosθ+a=0（a∈R）上．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程．
（Ⅱ）若點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B在曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\frac{1}{4}{t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上，求|AB|的最小值．

4．設(shè)D=$|\begin{array}{l}{1}&{-1}&{0}&{2}\\{1}&{0}&{4}&{1}\\{2}&{0}&{3}&{0}\\{1}&{2}&{3}&{4}\end{array}|$，求A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄，其中A_4j（j=1，2，3，4）為元素a_4j的代數(shù)余子式．

3．某商場(chǎng)銷售一種商品，已知該商品每件成本為6元，若每件售價(jià)為x元（x＞6），則年銷售量W（萬件）與每件售價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系式：W=kx²+21x+18，且當(dāng)每件售價(jià)為10元時(shí)，年銷售量為28萬件．
（Ⅰ）試確定k的值，并求該商場(chǎng)的年利潤(rùn)f（x）關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）試確定售價(jià)x的值，使年利潤(rùn)f（x）最大，并求出最大年利潤(rùn)．

2．矩形ABCD在平面α內(nèi)，F(xiàn)是平面α外一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥DA，F(xiàn)D⊥DC，F(xiàn)D=8cm，AB=8cm，BC=6cm，求線段FA、FC和FB的長(zhǎng)．