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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-k）ex（k∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求k的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若k=0，是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的x1，x2∈（a，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有x1（f（x2）-f（a））-x2（f（x1）-f（a））＞a（f（x2）-f（x1））成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x+1|．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，解不等式f（x）≤3；
（2）若m∈（-1，0]，求函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x+1|的圖象與直線y=3圍成的多邊形面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P，Q，R分別是棱A1A，A1B1，A1D1的中點(diǎn)，以△PQR為底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三個(gè)頂點(diǎn)也都在該正方體的表面上，則這個(gè)正三棱柱的高為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$-m有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（0，1）C．（-1，1）D．（-1，1]

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．底面邊長(zhǎng)和高都為2的正四棱錐的表面積為4+4$\sqrt{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，不等式|f（x）-a2x|≤2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)g（x）=lnx，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是正常數(shù)，且0＜λ＜1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最值；
（Ⅱ）對(duì)于任意的正數(shù)m，是否存在正數(shù)x0，使不等式|$\frac{{g（{x_0}+1）}}{x_0}$-1|＜m成立？并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)λ1＞0，λ2＞0，且λ1+λ2=1，證明：對(duì)于任意正數(shù)a1，a2都有a1λ1a2λ2≤λ1a1+λ2a2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{1}{2}$mx-$\frac{1}{x}$+m-1（m為整數(shù)）．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（$\frac{1}{e}$，f（$\frac{1}{e}$））處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若x＞0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象始終在函數(shù)y=g（x）的圖象的下方，求m的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=e-x-ax（x∈R）．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ） 若x≥0時(shí)，f（-x）+ln（x+1）≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：${e^{2-\sqrt{e}}}＜\frac{3}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-x2+6x-9，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案