16．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosβ\\ y=2+2sinβ\end{array}\right.$（β為參數(shù)），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C₁和曲線C₂的極坐標方程；
（Ⅱ）已知射線l₁：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），將射線l₁順時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$得到射線l₂：θ=α-$\frac{π}{6}$，且射線l₁與曲線C₁交于O、P兩點，射線l₂與曲線C₂交于O、Q兩點，求|OP|•|OQ|的最大值．

15．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAB⊥底面ABCD．
（1）證明：平面PDA⊥平面PBA；
（2）若AB=2，BC=$\sqrt{2}$，PA=PB，四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$，求BD與平面PAD所成的角．

14．某課題組對春晚參加“咻一咻”搶紅包活動的同學進行調(diào)查，按照使用手機系統(tǒng)不同（安卓系統(tǒng)和IOS系統(tǒng)）分別隨機抽取5名同學進行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們咻得紅包總金額數(shù)如表所示：

手機系統(tǒng)	一	二	三	四	五
安卓系統(tǒng)（元）	2	5	3	20	9
IOS系統(tǒng)（元）	4	3	18	9	7

（1）如果認為“咻”得紅包總金額超過6元為“咻得多”，否則為“咻得少”，請判斷手機系統(tǒng)與咻得紅包總金額的多少是否有關(guān)？
（2）要從5名使用安卓系統(tǒng)的同學中隨機選出2名參加一項活動，以X表示選中的同學中咻得紅包總金額超過6元的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E（X）．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

獨立性檢驗統(tǒng)計量${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{3}{2}$x²+x，a∈R．
（ 1）若曲線y=f（x）在x=x₀處的切線方程為y=x-2，求a的值；
（2）若f′（x）是f（x）的導函數(shù)，且不等式f′（x）≥xlnx恒成立，求a的取值范圍．

12．設函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|（a∈R）．
（1）若不等式f（x）+a≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式$f（x）≥\frac{3}{2}x$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

11．隨著智能手機的發(fā)展，微信越來越成為人們交流的一種方式．某機構(gòu)對使用微信交流的態(tài)度進行調(diào)查，隨機調(diào)查了 50 人，他們年齡的頻數(shù)分布及對使用微信交流贊成人數(shù)如表．

年齡（歲）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	5	10	12	7	2	1

（I）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面 2×2 列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態(tài)度有差異；

	年齡不低于45歲的人	年齡低于45歲的人	合計
贊成
不贊成
合計

（Ⅱ）若對年齡在[55，65），[65，75）的被調(diào)查人中隨機抽取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中贊成使用微信交流的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

10．由一點S出發(fā)作三條射線，SA、SB、SC，若∠ASB=60°，∠ASC=45°，∠BSC=90°，求SA與平面SBC所成的角的大�。�

9．已知f（x）=（x-2）e^x+ax²+x，a∈R．
（1）當$a=-\frac{1}{2}$時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當a∈[-2，0]時，f（x）＜f′（x）總成立（f′（x）是f（x）的導函數(shù)）．

8．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\{4}&\end{array}]$的屬于特征值8的一個特征向量是e=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，點P（-1，2）在M對應的變換作用下得到點Q，求Q的坐標．

7．已知函數(shù)f（x）=axlnx-x+1（a≥0）．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：當m＞n＞1時，m^n-1＜n^m-1．