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科目: 來源: 題型:解答題

7.證明:設(shè)f(x),g(x)都是[-a,a]上的偶函數(shù),則f(x)+g(x),f(x)•g(x)也是[-a,a]上的偶函數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

6.求下列函數(shù)的定義域:
(1)f(x)=$\frac{\sqrt{5-x}}{|x|-3}$;
(2)y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-1}+\sqrt{1-{x}^{2}}}{x-1}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知集合A={x|1<x<10,x∈N}.B={x|x=$\sqrt{n}$,n∈A}.則A∩B=( 。
A.{1,2,3}B.{x|1<x<3}C.{2,3}D.{x|1<x<$\sqrt{10}$}

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科目: 來源: 題型:解答題

4.分別寫出命題“若a>3,則函數(shù)f(x)=ax-x2在[-4,2]上單調(diào)遞增”的逆命題,否命題和逆否命題,并判斷真假.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知集合A={y|y=x2-1},B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$},C={y|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$},則集合A、B、C的關(guān)系為C⊆B⊆A.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知:函數(shù)f(x)=ex-x-1,g(x)=ax+xcosx+1
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)證明:a>-2時,存在x0∈(0,1),使g(x)>$\frac{1}{{e}^{x}}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.若sinα是有理數(shù),則其值肯定是有理數(shù)的是( 。
A.cosαB.tanαC.sin2αD.cos2α

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科目: 來源: 題型:填空題

20.若n=${∫}_{0}^{2}$2xdx,則(x-$\frac{1}{2x}$)n的展開式中常數(shù)項為$\frac{3}{2}$.

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19.某種波的傳播是由曲線f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0)來實現(xiàn)的,我們把函數(shù)解析式f(x)=Asin(ωx+φ)稱為“波”,把振幅都是A 的波稱為“A 類波”,把兩個解析式相加稱為波的疊加.已知“1 類波”中的兩個波f1(x)=sin(x+φ1)與f2(x)=sin(x+φ2)疊加后仍是“1類波”,則φ21的值可能為(  )
A.$\frac{π}{8}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{2π}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=$\frac{a}{x-1}$+lnx-1,a∈(0,+∞).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若x=t為函數(shù)f(x)的極小值點,證明:f(t)<$\frac{1}{2}$t-$\frac{3}{2t}$.

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同步練習(xí)冊答案