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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知三棱錐P-ABC中，PA=4，AB=AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，PA⊥面ABC，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．16πB．32πC．64πD．128π

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-3x+1，x≥0\\{x^2}-2x-4，x＜0\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．在四棱錐P-ABCD中，BC∥AD，PA⊥AD，平面PAB⊥平面ABCD，∠BAD=120°，且$PA=AB=BC=\frac{1}{2}AD=2$．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線PB與平面PAD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x|+|y|≤1，則|4x+y-2|+|3-x-2y|的最小值是$\frac{4}{3}$，取到此最小值時(shí)x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{2}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）一$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）．
（I）當(dāng)f（x）在[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：${（\frac{2015}{2016}）^{2016}}＜\frac{1}{e}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n（$\frac{4}{5}$）n，
（1）判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性；
（2）是否存在最小正整數(shù)k，使得an＜k對(duì)任意的n∈N*都成立，若存在，求出k的值，若不在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{|x|}{e^x}$，g（x）=-4x+m•2x+1+m2+2m-1，若M={x|f（g（x））＞e}=R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-2，0]．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知拋物線：x2=2y，過(guò)直線y=2x-3上任意一點(diǎn)P作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，C
（I）求證：直線AC過(guò)定點(diǎn)M，并求出M點(diǎn)；
（Ⅱ）記直線AP，CP的斜率分別為k1，k2，若k1•k2=-2，求△ACP的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，AB=2AC，若四面體P一ABC的體積為$\frac{9\sqrt{3}}{16}$，則該球的表面積為9π．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若上述橢圓的左焦點(diǎn)到直線y=x+m的距離等于$\sqrt{2}$，求該直線的方程．

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