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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（8，$\frac{1}{2}$）．
（1）寫出函數f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2m-1）＜f（m+1）成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若x=8，y=18，則$\frac{x+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{2xy}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}$的值為$-\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．能夠把圓O：x2+y2=16的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱為圓O的“和諧函數”，下列函數中不是圓O的和諧函數是（　�。�
A．cosxB．$tan\frac{x}{2}$C．sin3xD．$ln\frac{5-x}{5+x}$

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3．下列不等式中，①α∈（0，$\frac{π}{2}$）時，sin2α+$\frac{4}{{{{sin}^2}α}}$≥4；②log2（x2+1）≥1+log2x（x＞0）；③sinx+cosx≤$\sqrt{2}$；④22x+22y≥2x+y+1恒成立的有（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知數列{an}滿足a1=2，an+1=2（$\frac{n+1}{n}$）2•an（n∈N*）
（1）求證：數列$\{\frac{a_n}{n^2}\}$是等比數列，并求其通項公式；
（2）設bn=3log2（$\frac{a_n}{n^2}$）-26，求數列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．某班倡議假期每位學生至少閱讀一本名著，為了解學生的閱讀情況，對該班所有學生進行了調查．調查結果如表：
閱讀名著的本數12345
男生人數31213
女生人數13312
（Ⅰ）試根據上述數據，求這個班級女生閱讀名著的平均本數；
（Ⅱ）若從閱讀5本名著的學生中任選2人交流讀書心得，求選到男生和女生各1人的概率．

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20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足asinA-csinC=（a-b）sinB，則角C的值為$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知|$\overrightarrow a}$|=1，|$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b$＞=150°，則|2$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$．

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18．已知cos（$\frac{3π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第四象限角，則cos（-3π+α）=$-\frac{4}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知正方形ABCD邊長為16，取ABCD各邊中點A1，B1，C1，D1，依次連接A1，B1，C1，D1，得到四邊形A1B1C1D1，四邊形A1B1C1D1內部的區(qū)域記作M1，再取四邊形A1B1C1D1各邊中點A2，B2，C2，D2，依次連接A2，B2，C2，D2，得到四邊形A2B2C2D2，四邊形A2B2C2D2內部含邊界的區(qū)域記作M2，以此類推會得到區(qū)域M3，M4，M5，…，若在正方形ABCD內隨機任取一點P，則點P取自區(qū)域M9的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{128}$B．$\frac{1}{512}$C．$\frac{1}{256}$D．$\frac{1}{64}$

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