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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知函f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}(x≤2000)}\\{{2}^{x-2008}(x>2000)}\end{array}\right.$ 則f[f(2015)]等于( 。
A.$\sqrt{3}$B.-$\sqrt{3}$C.1D.-1

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1,x≤0}\\{lo{g}_{2}x,x>0}\end{array}\right.$ 則函數(shù)y=f[f(x)+1]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{5}(1-x),(x<1)}\\{-(x-2)^{2}+2,(x≥1)}\end{array}\right.$,則關(guān)于方程f(|x|)=a,(a∈R)實(shí)根個(gè)數(shù)不可能為( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目: 來源: 題型:解答題

13.如圖,在正方體ABCD-A'B'C'D'中,E,F(xiàn),G分別是棱A'B',BB',B'C'上的中點(diǎn).求證:平面EFG∥平面ACD

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽滿足f(-x)=f(x),且圖象關(guān)于直線x=2對稱,若0≤x≤2時(shí),f(x)=$\frac{2x}{4{x}^{2}+1}$.
(1)求證:函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
(2)求使f(x)=$\frac{1}{2}$在[0,2016]上的所有x的個(gè)數(shù),并求在[0,40]上的所有x值的和.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.在正方體ABCD-A′B′C′D′中,E、F、G、H分別為BC、CC′、A′D′、AA′的中點(diǎn).求證:平面DEF∥平面B'GH.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知$\underset{lim}{x→∞}$($\frac{x+a}{x-2a}$)x=8,則常數(shù)a=ln2.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知空間四邊形ABCD,E、H分別是AB、AD的點(diǎn),F(xiàn)、G分別是邊BC、DC的點(diǎn)(如圖),且EFGH是矩形,求證:
(1)AC∥面EFGH.
(2)求異面直線AC與BD所成的角.

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8.已知二次函數(shù)f(x)=x2-2x,求函數(shù)y=f(x)在下列區(qū)間上的值域:
(1)x∈R;(2)x∈[-1,0];
(3)x∈[2,4];(4)x∈[-1,4].

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.設(shè)x0是方程($\frac{1}{3}$)x=$\sqrt{x}$的解,則x0所在的范圍是( 。
A.(0,$\frac{1}{3}$)B.($\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$)C.($\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$)D.($\frac{2}{3}$,1)

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同步練習(xí)冊答案