2．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點是F，點D（1，y₀）是拋物線上的點，且|DF|=2．
（I）求拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）過定點M（m，0）（m＞0）的直線與拋物線C交于A，B兩點，與y軸交于點N，且滿足：$\overrightarrow{NA}$=λ$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{NB}$=μ$\overrightarrow{BM}$．
（i）當m=$\frac{p}{2}$時，求證：λ+μ為定值；
（ii）若點R是直線l：x=-m上任意一點，三條直線AR，BR，MR的斜率分別為k_AR，k_BR，k_MR，問是否存在常數(shù)t，使得．k_AR+k_BR=t•k_MR．恒成立？若存在求出t的值；若不存在，請說明理由．

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-x+1，x＞0\end{array}$，若a=f（${log_2}\frac{1}{3}$），b=f（${2^{\frac{1}{3}}}$），c=f（${3^{-\frac{1}{2}}}$），則（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

c＞b＞a

C．

a＞c＞b

D．

b＞c＞a

20．函數(shù)y=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{3-x}$的定義域為[-2，3]．

19．已知集合M={x|x≥0}，下列關系成立的是（　�。�

A．

0⊆M

B．

{0}∈M

C．

{0}⊆M

D．

∅∈M

18．若復數(shù)z滿足z（1-i）=2，則z=（　�。�

A．

1-i

B．

1+i

C．

2-2i

D．

2+2i

17．如圖所示，一個單擺以OA為始邊，OB為終邊的角θ（-π＜θ＜π）與時間t（s）滿足函數(shù)關系式θ=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{2}$），則當t=0時，角θ的大小及單擺頻率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{π}$

B．

2，$\frac{1}{π}$

C．

$\frac{1}{2}$，π

D．

2，π

16．已知函數(shù)f（x）=ax³+2x²-1有且只有兩個零點，則實數(shù)a的取值集合（　�。�

A．

{-1，0，1}

B．

{0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$}

C．

{0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$}

D．

{-$\frac{4\sqrt{6}}{9}$，0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$}

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+a，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$ 的圖象上有且僅有兩對點關于原點對稱，則a的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，$\frac{1}{e}$）∪（1，e）

C．

（1，+∞）

D．

（0，1）∪（1，+∞）

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}-\frac{x}{3}$，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=$\frac{2}{3}$時，求f（x）的零點的個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=xf（x）-a+$\frac{2-3a}{6}$x²-x有兩個極值x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：lnx₁+lnx₂＞2．

13．過離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點F（1，0）作直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，設|FA|=λ|FB|，T（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若1≤λ≤2，求△ABT中AB邊上中線長的取值范圍．