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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的定義域和值域是[1，a]，若存在，求出a，若不存在，說明理由；
（2）若f（x）在x∈[0，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對任意的x∈[1，a+1]，總有|f（x）|≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．對于實(shí)數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x-1）+3的圖象恒過定點(diǎn)P，則定點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若a是函數(shù)f（x）=3x-log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的零點(diǎn)，且f（b）＜0，則（　�。�
A．0＜b＜aB．0＜a＜bC．a=bD．a≤b

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：①?x∈R，有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立；②?x0∈R，使f（x0）≠0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．f（0）=2B．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)C．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)D．[f（x）+1][f（x）-1]=f（2x）+1

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知兩圓x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B兩點(diǎn)，則公共弦AB的長度等于（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．4

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)A（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），B（$\frac{π}{4}$，1），C（$\frac{π}{2}$，0），若這三個(gè)點(diǎn)都在函數(shù)f（x）=sinωx的圖象上，則正數(shù)ω的 所有取值的集合為{ω|ω=8k+2，k∈N}∩{ω|ω=12k+2，或12k+4，k∈N}∪{2，4}．．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若正數(shù)a，b滿足a+b=10，則$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{b+3}$的最大值為$\sqrt{30}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．觀察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，則52011的末四位數(shù)字為（　�。�
A．3 125B．5 625C．0 625D．8 125

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知向量$|{\vec a}|$=1，$|{\vec b}|$=1，$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°，設(shè)向量$\vec c$=2$\vec a$-$\vec b$，$\vec d$=$\vec a$-2$\vec b$，求：
（Ⅰ）向量$\vec c$和$\vec d$的模；
（Ⅱ）向量$\vec c$和向量$\vec d$的夾角．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知tanα=3，求值：
（Ⅰ）$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$；
（Ⅱ）sinα-cosα．

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