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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，4an+1（1-an）=1．
（1）設(shè)bn=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$，求證數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求證$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}+\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}+\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＜n+1．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+cx+d既存在極大值又存在極小值，則c的取值范圍為c＜$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}-3n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求證：數(shù)列{a2n-$\frac{3}{2}$}是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，并求滿足Sn＞0的所有正整數(shù)n的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖，有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為6cm，如不計(jì)容器的厚度，則球的表面積為（　　）
A．100πB．$\frac{500π}{3}$C．50πD．200π

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓F的方程為x2+y2-2x=0，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在圓心F，頂點(diǎn)為A．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖D，C是橢圓上關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，在x軸上存在點(diǎn)B，使得四邊形ABCD為菱形，求B點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，曲線C2：y=x2-1與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB分別與C1相交于D，E兩點(diǎn)，直線MA，MB的斜率分別為k1，k2
（1）求k1k2的值；
（2）記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，若$\frac{S_1}{S_2}$=λ，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知f（$\frac{1}{x}}$）=$\frac{x}{1+x}$，則f′（1）等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．復(fù)數(shù)z=i（3-i）的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A．-3iB．-3C．$\sqrt{10}$D．-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知全集U=R，N={x|$\frac{1}{8}$＜2x＜1}，M={x|y=ln（-x-1）}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{x|-3＜x＜-1}B．{x|-3＜x＜0}C．{x|-1≤x＜0}D．{x|x＜-3}

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2，線段AB是圓x2+y2-2x-y+m=0的一條直徑也是橢圓C的一條弦，已知直線AB斜率為-1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，P是橢圓C上的兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，當(dāng)直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)M1，N1，求證：|OM1|•|ON1|為定值．

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同步練習(xí)冊答案