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科目： 來源： 題型：填空題

20．復數(shù)z=$\frac{2+mi}{1+i}$（m∈R）是純虛數(shù)，則m=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊的邊長分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（1）求角B；
（2）若b=2，求a+c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設曲線y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點橫坐標為x_n，則log₂₀₁₂x₁+log₂₀₁₂x₂+…+log₂₀₁₂x₂₀₁₂的值為（　�。�

A．

-log₂₀₁₂2011

B．

-1

C．

-1+log₂₀₁₂2011

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)y=（x-2）（x-3）（x-4）在x=1處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=4$\sqrt{3}$sinxcosx-4sin²x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A），若a=2，求$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=1，直線B₁C與平面ABC成30°的角．
（1）求點C₁到平面AB₁C的距離；
（2）求二面角B-B₁C-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設n∈N^*，函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{n}}$，函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{n}}$，（x＞0）
（1）當n=1時，寫出函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)；
（2）若函數(shù) y=f（x）與函數(shù) y=g（x）的圖象分別位于直線y=1的兩側，求n的取值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設函數(shù)f（x）=n-1，x∈[n，n+1]，n∈N，則函數(shù)g（x）=f（x）-log₂x的零點個數(shù)是（　�。�

A．

B．

C．

D．

無數(shù)個

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設函數(shù)f（x）=x²+3x+3-a•e^x（a為非零實數(shù)），若f（x）有且僅有一個零點，則a的取值范圍為（0，e）∪（3，+∞）．

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