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20．已知函數f（x）=ex-ax（a為常數）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數f（x）的極值；
（2）設g（x）=ex-x2，當x＞0時，g（x）＞0恒成立．

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19．函數y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{2x}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，1]B．[0，+∞）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．[0，1]

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18．如圖，平行六面體ABCD-A′B′C′D′，其中AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，則AC′的長為（　�。�
A．$\sqrt{55}$B．$\sqrt{65}$C．$\sqrt{85}$D．$\sqrt{95}$

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17．在極坐標系中，已知圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），直線的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+1=0，
（Ⅰ）求圓C的面積；
（Ⅱ）直線與圓C相交于A，B兩點，求|AB|．

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16．已知等差數列{an}中，a1＞0，公差d＞0，
（Ⅰ）已知a1=1，d=2，且$\frac{1}{a_1^2}$，$\frac{1}{a_4^2}$，$\frac{1}{a_m^2}$成等比數列，求正整數m的值；
（Ⅱ）求證：對任意n∈N*，$\frac{1}{a_n}$，$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，$\frac{1}{{{a_{n+2}}}}$都不成等差數列．

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15．某公司所生產的一款設備的維修費用y（單位：萬元）和使用年限x（單位：年）之間的關系如表所示，由資料可知y對x呈線性相關關系，
x23456
y2238556570
（Ⅰ）求線性回歸方程；
（Ⅱ）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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14．已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2016（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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13．設集合A={x||x-1|-|x-5|≤-2}，集合B為函數y=lg（x-1）的定義域，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

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12．小明、小紅等4位同學各自申請甲乙兩所大學的自主招生考試資格，則每所大學恰有兩位同學申請，且小明、小紅沒有申請同一所大學的所有可能性有     種．（　　）
A．4B．12C．6D．3

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11．已知點F（1，0），點A是直線l1：x=-1上的動點，過A作直線l2，l1⊥l2，線段AF的垂直平分線與l2交于點P．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若點M，N是直線l1上兩個不同的點，且△PMN的內切圓方程為x2+y2=1，直線PF的斜率為k，求$\frac{|k|}{|MN|}$的取值范圍．

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