1．在△ABC中，$sinA=\frac{1}{3}$，$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，a=1，則b=$\sqrt{6}$．

20．如圖1在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分別為線段AB、AC的中點，AB=4，BC=2$\sqrt{2}$．以DE為折痕，將Rt△ADE折起到圖2的位置，使平面A′DE⊥平面DBCE，連接A′C，′B，設(shè)F是線段A′C上的動點，滿足$\overrightarrow{CF}$=λ$\overrightarrow{CA′}$．
（Ⅰ）證明：平面FBE⊥平面A′DC；
（Ⅱ）若二面角F-BE-C的大小為45°，求λ的值．

19．已知函數(shù)$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的圖象經(jīng)過點$（{0，\frac{1}{2}}）$，且相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若$f（{\frac{A}{2}}）-cosA=\frac{1}{2}$，bc=1，b+c=3，求a的值．

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，且焦點到漸近線的距離為$\sqrt{3}$，則雙曲線的方程為（　�。�

A．

$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1

B．

$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}$=1

C．

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{3}$=1

D．

${x^2}-\frac{y^2}{4}$=1

17．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的高為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$

16．已知y=f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，它在[0，3]上是一次函數(shù)，在[3，6]上是二次函數(shù)，當x∈[3，6]時，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2，則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x-5）^{2}+3，3≤x≤6}\\{-\frac{1}{3}x，-3＜x＜3}\\{（x+5）^{2}-3，-6≤x≤-3}\end{array}\right.$．

15．已知函數(shù)f（x）=3x³+2x，且$a=f（ln\frac{3}{2}），\;b=f（{log_2}\frac{1}{3}），\;c=f（{2^{0.3}}）$，則（　　）

A．

c＞a＞b

B．

a＞c＞b

C．

a＞b＞c

D．

b＞a＞c

14．如圖為一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的體積為2+π．

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，與雙曲線${x^2}-{y^2}=\frac{1}{2}$有相同的焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）過點F₁的直線l與該橢圓C交于M、N兩點，且|$\overrightarrow{{F}_{2}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$N|=$\frac{2\sqrt{26}}{3}$，求直線l的方程．
（Ⅲ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任一條切線與橢圓C有兩個交點A、B，且OA⊥OB？若存在，寫出該圓的方程，否則，說明理由．

12．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）任何一個算法都包含順序結(jié)構(gòu)；
（2）條件分支結(jié)構(gòu)中一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)；
（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件分支結(jié)構(gòu)．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3