16．已知拋物線y²=8x，過點(diǎn)A（2，0）作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l，若l與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，弦BC的中垂線交x軸于點(diǎn)P，則線段AP的長(zhǎng)為$\frac{16}{3}$．

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P為雙曲線上任一點(diǎn)．且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值的取值范圍是[-$\frac{3}{4}$c²，-$\frac{1}{2}$c²]，則該雙曲線的離心率的取值范圍為$\sqrt{2}$≤e≤2．

14．以A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的形狀是（　�。�

A．

等邊三角形

B．

等腰三角形

C．

直角三角形

D．

等腰直角三角形

13．已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則ω的值為2．

12．食品安全是關(guān)乎到人民群眾生命的大事．某市質(zhì)檢部門為了解該市甲、乙兩個(gè)食品廠生產(chǎn)食品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的食品中分別隨機(jī)抽取各10件樣品，測(cè)量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．如圖是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖：

規(guī)定：當(dāng)食品中的此種元素含量不小于18毫克時(shí)，該食品為優(yōu)等品．
（Ⅰ）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率；
（Ⅱ）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（Ⅲ）從甲廠的10件樣品中有放回的隨機(jī)抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機(jī)抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．

11．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD交于點(diǎn)G，M為棱BB₁上一點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面 A₁C₁D；
（2）當(dāng)B₁M：MB的值為多少時(shí)，D₁M⊥平面 EFB₁，證明之；
（3）求點(diǎn)D到平面 EFB₁的距離．

10．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．且點(diǎn)C與點(diǎn)D在函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，x＜0}\end{array}\right.$的圖象上．若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自空白部分的概率等于（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-4x+3，$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{1-{x^2}，x≤0}\end{array}}\right.$，則關(guān)于x的方程g[f（x）]=1的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

8．已知A，B，C，D是拋物線y²=4x上的四點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，且$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{FD}=\overrightarrow 0$，則$|\overrightarrow{FA}|+|\overrightarrow{FB}|+|\overrightarrow{FC}|+|\overrightarrow{FD}|$=（　�。�

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

7．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥-2\end{array}\right.$，則滿足條件的可行域的面積為6，z=|x-3y|的最大值為8．