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科目： 來源： 題型：填空題

17．有10個零件，其中6個一等品，4個二等品，若從10個零件中任意取3個，那么至少有1個一等品的不同取法有116種．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．定義在R上的函數(shù)f（x）及其導函數(shù)f′（x）的圖象都是連續(xù)不斷的曲線，且對于實數(shù)a，b（a＜b），有f′（a）＞0，f′（b）＜0．現(xiàn)給出如下結論：
①?x0∈[a，b]，f（x0）=0；
②?x0∈[a，b]，f（x0）＞f（b）；
③?x0∈[a，b]，f（x0）≥f（a）；
④?x0∈[a，b]，f（a）-f（b）=f'（x0）（a-b）．
其中結論正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（1）=2．對任意x∈R，有f'（x）＜1，則不等式f（2x）＜2x+1的解集為（　　）
A．（1，+∞）B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．（-∞，2）D．（-∞，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），導函數(shù)為f'（x）=x2+2cosx且f（0）=0，則滿足f（x-1）+f（x2-x）＞0的實數(shù)x的范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（-2，-1）∪（1，2）C．（-1，3）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設某幾何體的三視圖如圖所示（尺寸的長度單位為m），則該幾何體的體積為（　�。�
A．12m3B．$\frac{8}{3}{m^3}$C．4m3D．8m3

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形，側視圖是矩形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的外接球的體積等于（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}π$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$D．8π

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科目： 來源： 題型：解答題

11．求函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$的定義域與值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，E是AD的中點，PA=PD．
（I）求證：平面PBE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若平面PBC⊥平面ABCD，PB=AB，求二面角D-PC-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{x}$，g（x）=-3x+4．
（1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線為2x-y-3=0，求a，b的值；
（2）若b=-1，當x≥1時，f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：對于一切正整數(shù)n，恒有$\frac{2}{4×{1}^{2}-1}$+$\frac{3}{4×{2}^{2}-1}$+$\frac{4}{4×{3}^{2}-1}$+…+$\frac{n+1}{4×{n}^{2}-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m}{x}$-m+lnx（m為常數(shù)）．
（1）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當m為何值時，f（x）≥0恒成立？

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