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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知曲線C₁：y=e^x上一點A（x₁，y₁），曲線C₂：y=1+ln（x-m）（m＞0）上一點B（x₂，y₂），當y₁=y₂時，對于任意x₁，x₂，都有|AB|≥e恒成立，則m的最小值為（　�。�

A．

B．

$\sqrt{e}$

C．

e-1

D．

e+1

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=ax-e^x+1，a∈R．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在x∈R上恒成立，求實數a的取值集合；
（3）當a=1時，對任意的0＜m＜n，求證：$\frac{1}{n}$-1＜$\frac{f（lnn）-f（lnm）}{n-m}$＜$\frac{1}{m}$-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=2^x-1+a，g（x）=bf（1-x），其中a，b∈R．若滿足不等式f（x）≥g（x）的解的最小值為2，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

a＜0

B．

a＞-$\frac{1}{4}$

C．

a≤-2

D．

a＞-$\frac{1}{4}$或a≤-2

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=xsinx+cosx．
（1）若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函數f（x）的最大值與最小值；
（2）若x∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$），且a＜$\frac{cosx}{x}$＜b恒成立，求實數a，b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$．
（1）若函數f（x）在區(qū)間為（0，1）上單調遞減，求k的取值范圍；
（2）若k�。�1）中的最小值，且x≥1，求證：2+$\frac{1-e}{x}$≤f（x）≤$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．函數f（x）=27x-x³在區(qū)間[-4，2]上的最小值是-54．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=xe^x，g（x）=-（x+1）²+a，若?x₁，x₂∈R使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．函數y=3x³-9x+5在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值之和是10．