15．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{4x-1}{x+1}$．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，2）上單調(diào)遞減，試求正數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）=x²-2bx+4，a=-2，若對(duì)于任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[5，10]，使得f（x₁）≥h（x₂）成立，試確定b的取值范圍．

14．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{4}$x）+4，則f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=38．

13．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}}$（α為參數(shù)）．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$（ρ＞0，0＜θ＜2π）．
（Ⅰ）求C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）P是C₁上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作與C₂的夾角為45°的直線交C₂于點(diǎn)A．求|PA|的最大值．

12．如圖，⊙O的半徑為 4，線段AB與⊙O相交于點(diǎn)C、D，AC=2，∠BOD=∠A，OB與⊙O相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ） 求BD長(zhǎng)； 
（Ⅱ）當(dāng)CE⊥OD時(shí)，求證：AO=AD．

11．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）

A．

$\frac{{41\sqrt{41}π}}{48}$

B．

12π

C．

$\frac{25π}{4}$

D．

$\frac{41π}{4}$

10．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如表），由最小二乘法求得回歸直線方程$\widehat{y}$=0.72x+58.4．

零件數(shù)x（個(gè)）	10	20	30	40	50
加工時(shí)間y	71	76	79		89

表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，經(jīng)推斷，該數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確值為（　�。�

A．

85

B．

86

C．

87

D．

88

9．已知拋物線C：y²=4x，A，B是拋物線C上的兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），則AB所在直線的方程為（　　）

A．

x+y-4=0

B．

x-y=0

C．

2x-y-2=0

D．

2x+y-6=0

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{{a（{x-1}）}}{x+1}$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若斜率為k的直線與y=lnx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（x₀，y₀）為線段AB的中點(diǎn)，求證：kx₀＞1．

7．已知一個(gè)四棱錐的高為3，其底面用斜二測(cè)畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，則此四棱錐的體積為（　�。�

A．

4

B．

$6\sqrt{2}$

C．

12

D．

$8\sqrt{2}$

6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�

A．

10

B．

$4+3\sqrt{3}$

C．

$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

D．

$12+\sqrt{3}$