如圖1，在的平行四邊形中，垂直平分，且，現(xiàn)將沿折起（如圖2），使．

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的角（銳角）的余弦值．

某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三 年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學(xué)生中隨機抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如下表：

(1)在高三年級全體學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率；

(2)若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機選取4人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知橢圓的焦距為2，離心率為，軸上一點的坐標為．

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）若對于直線，橢圓上總存在不同的兩點與關(guān)于直線對稱，且,求

實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若不等式有唯一正整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，圓是的外接圓，是的中點，交于．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，點到的距離等于點到的距離的一半，求圓的半徑．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系下，直線（為參數(shù)），以原點為極點，以軸為非負半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于，兩點，求的值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，解不等式：；

（Ⅱ）若的解集為，，求的最小值．