9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{10}x+1，x≤1\\ lnx-1，x＞1\end{array}\right.$，則方程f（x）=ax恰有一個(gè)實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

	A．	（-∞，-1]∪[1.1，+∞）∪{$\frac{1}{e^2}$}		B．	$（-1，\frac{1}{10}）$
	C．	$（{-1，0}]∪（\frac{1}{10}，\frac{1}{e^2}）$		D．	$（-1，\frac{1}{e^2}）$

8．已知f（x）=x²-2|x|（x∈R）．
（1）若方程f（x）=kx有三個(gè)解，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使函數(shù)f（x）的定義域與值域均為[m，n]？若存在，求出所有的區(qū)間[m，n]，若不存在，說明理由．

7．記數(shù)列{2n}的前n項(xiàng)和為a_n，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=n-8，則b_nS_n的最小值為（　�。�

A．

-3

B．

-4

C．

3

D．

4

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)是拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓與直線x+y-2$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且△POQ的面積為定值$\sqrt{3}$，試判斷直線OP與OQ的斜率之積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，請說明理由．

5．下列推理是類比推理的是（　　）

	A．	由數(shù)列1，2，3，…，猜測出該數(shù)列的通項(xiàng)為an=n
	B．	平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，由此猜想空間不共面的三點(diǎn)確定一個(gè)球
	C．	垂直于同一平面的兩條直線平行，又直線a⊥面α，直線b⊥面α，推出a∥b
	D．	由a＞b，b＞c，推出a＞c

4．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值等于±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

3．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}，$2{a_1}+{a_2}=15，{a_4}^2=9{a_1}{a_5}$
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n；數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和記為S_n，是否存在正整數(shù)n，使得${S_n}＞\frac{39}{20}$，若存在，求出n的最小值，若不存在，說明理由．

2．某校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好的制定二輪復(fù)習(xí)的計(jì)劃，開展了試卷講評后效果的調(diào)研，從上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯(cuò)題，重新進(jìn)行測試，并認(rèn)為做這些題不出任何錯(cuò)誤的同學(xué)為“過關(guān)”，出了錯(cuò)誤的同學(xué)認(rèn)為“不過關(guān)”．現(xiàn)隨機(jī)抽查了年級50人，他們的測試成績的頻數(shù)分布如下表：

期末分?jǐn)?shù)段	（0，60）	[60，75）	[75，90）	[90，105）	[105，120）	[120，150]
人數(shù)	5	10	15	10	5	5
“過關(guān)”人數(shù)	1	2	9	7	3	4

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績不低于90分與測試“過關(guān)”是否有關(guān)？說明你的理由．

	分?jǐn)?shù)低于90分人數(shù)	分?jǐn)?shù)不低于90分人數(shù)	合計(jì)
過關(guān)人數(shù)	12	14	26
不過關(guān)人數(shù)	18	6	24
合計(jì)	30	20	50

（2）在期末分?jǐn)?shù)段[105，120）的5人中，從中隨機(jī)選3人，記抽取到過關(guān)測試“過關(guān)”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025
k	2.072	2.706	3.841	5.024

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

1．如圖所示的數(shù)陣中，每行、每列的三個(gè)數(shù)均成等差數(shù)列，如果數(shù)陣中所有數(shù)之和等于63，那么a₅₂=（　�。�
$（{\begin{array}{l}{{a_{41}}}&{{a_{42}}}&{{a_{43}}}\\{{a_{51}}}&{{a_{52}}}&{{a_{53}}}\\{{a_{61}}}&{{a_{62}}}&{{a_{63}}}\end{array}}）$．

A．

2

B．

8

C．

7

D．

4

20．彈簧所受的壓縮力F（單位：牛）與縮短的距離L（單位：米）按胡克定律F=KL計(jì)算，如果100N的力能使彈簧壓縮10cm，那么把彈簧從平衡位置壓縮到20cm（在彈性限度內(nèi)），所做的功為（　�。�

A．

20（J）

B．

200（J）

C．

10（J）

D．

5（J）