20．已知（1+ax）（1+x）⁴的展開(kāi)式中x²的系數(shù)為10，則a=1．

19．${（2-\sqrt{x}）^6}$展開(kāi)式中不含x²項(xiàng)的系數(shù)的和為（　�。�

A．

60

B．

-59

C．

-61

D．

61

18．為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)分組如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[10.75，10.85）	3
[10.85，10.95）	9
[10.95，11.05）	13
[11.05，11.15）	16
[11.15，11.25）	26
[11.25，11.35）	20
[11.35，11.45）	7
[11.45，11.55）		a
[11.55，11.65）	m	0.02

（1）求出表中a，m的值；
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（4）根據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性有百分之幾？

17．周立波是海派清口創(chuàng)始人和《壹周•立波秀》節(jié)目的主持人，他的點(diǎn)評(píng)視角獨(dú)特，語(yǔ)言幽默犀利，給觀眾留下了深刻的印象．某機(jī)構(gòu)為了了解觀眾對(duì)《壹周•立波秀》節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)調(diào)查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名）

	男	女	總計(jì)
喜愛(ài)	40	60	100
不喜愛(ài)	20	20	40
總計(jì)	60	80	140

（Ⅰ）從這60名男觀眾中按對(duì)《壹周•立波秀》節(jié)目是否喜愛(ài)采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為6的樣本，問(wèn)樣本中喜愛(ài)與不喜愛(ài)的觀眾各有多少名？
（Ⅱ）根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為觀眾性別與喜愛(ài)《壹周•立波秀》節(jié)目有關(guān)．（精確到0.001）
（Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機(jī)選取兩名作跟蹤調(diào)查，求選到的兩名觀眾都喜愛(ài)《壹周•立波秀》節(jié)目的概率．

p（k2≥k0	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.705	3.841	5.024	6.635	7.879

附：臨界值表參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

16．下列四個(gè)函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�

A．

y=x2-2x

B．

y=x3

C．

y=lnx

D．

y=|x|+1

15．如圖，A，H在圓上，過(guò)點(diǎn)H作圓的切線BC，AB，AC分別交圓于點(diǎn)M，N．
（1）求證：HB•HM•CN=HC•HN•BM；
（2）若AH為圓的直徑，求證：△AMN∽△ACB．

14．已知函數(shù)f（x）=e^axlnx（a＞0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=$\frac{f′（x）}{{e}^{ax}}$，若相異實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足g（x₁）=f（x₂），證明：x₁+x₂＞$\frac{2}{a}$．

13．如圖AB是半圓O的直徑，C，D是弧AB的三等分點(diǎn)，M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，若OA=6，則$\overrightarrow{MC}•\overrightarrow{ND}$=26

12．若f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+bln（x+2）在（-2，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-1]

B．

（-∞，-1）

C．

（-∞，0]

D．

（-∞，0）

11．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中a²=2bc．
（1）若a=b，求cosA的值；
（2）設(shè)$A=\frac{π}{2}$，且$b=\sqrt{6}$，求△ABC的面積．