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科目： 來源： 題型：解答題

1．利用隨機模擬方法計算曲線y=$\frac{1}{x}$，x=1，x=2和y=0所圍成的如圖陰影部分的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知集合P=[1，3]，集合Q=（-∞，a）∪（b，+∞），其中a＜b，若P∩（∁RQ）=[2，3]．則（　　）
A．a=2，b=3B．a=2，b≤3C．a=2，b≥3D．a≤2，b≥3

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）．
（1）若f（1）=0，且對任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）已知x1，x2為函數(shù)f（x）的兩個零點，且x2-x1=2，當x∈（x1，x2）時，g（x）=-f（x）+2（x2-x）的最大值為h（a），當a≥2時，求h（a）的最小值．
（3）若b=2a-3，則關(guān)于x的方程f（x）=|2x-a|+2是否存在負實根？若存在，求出該負根的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$．
（1）求$\frac{c}{a}$及sinB的值；
（2）若△ABC周長為30，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．對于x∈R，不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（-2，2]C．（-∞，-2）∪[2，+∞）D．（-∞，2]

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科目： 來源： 題型：填空題

16．定積分${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx的值為2π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M=N={x∈N|0≤x≤3}，定義函數(shù)f：M→N，且以AC為底邊的等腰△ABC的頂點坐標分別為A（0，f（0）），B（1，f（1）），C（2，f（2）），則在所有滿足條件的等腰△ABC中任取一個，取到腰長為$\sqrt{10}$的等腰三角形的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知在（2x+$\frac{3}{\root{3}{x}}$）n的展開式中，第3項的二項式系數(shù)是第2項的二項式系數(shù)的兩倍．
（1）求n的值；
（2）求含x的項的系數(shù)；
（3）求展開式中系數(shù)的最大的項．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的減區(qū)間是（　�。�
A．[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ]，k∈Z
C．[$-\frac{π}{12}$+2kπ，$\frac{5π}{12}$+2kπ]，k∈ZD．[-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]，k∈Z

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，已知AB=4，BC=2，∠B=60°，則AC的長為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．12C．2$\sqrt{7}$D．28

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