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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$的橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,線(xiàn)段OF1,OF2(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的中點(diǎn)分別為B1,B2,上頂點(diǎn)為A,且△AB1B2是腰長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$的等腰三角形.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過(guò)B1點(diǎn)作直線(xiàn)l交橢圓于P,Q兩點(diǎn),使PB2⊥QB2,求直線(xiàn)l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.給出以下四個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)$f(x)=\frac{2x-1}{x+1}$的對(duì)稱(chēng)中心是(-1,2);
②在△ABC中,“A>B”是“cos2A<cos2B”的充分不必要條件;
③在△ABC中,“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件;
④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則φ的最小值是$\frac{π}{12}$.
其中正確的結(jié)論是:①③④(寫(xiě)出所有的正確結(jié)論的序號(hào))

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.計(jì)算(-3+4i)(1-2i)2(其中 i為虛數(shù)單位)的結(jié)果為( 。
A.-25B.-7C.7D.25

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且T=4,當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=log2(3x+1),則f(2015)=( 。
A.4B.2C.-2D.log27

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知條件p:x>1,條件q:2<x<3,則p是q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

19.(Ⅰ)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-2n,求證:數(shù)列{an}成等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè){bn}是首項(xiàng)b1=3,公比為q的等比數(shù)列,且b1,b2,b3成等差數(shù)列,求{bn}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知點(diǎn)F(-3,0)在以原點(diǎn)為圓心的圓O內(nèi),且過(guò)F的最短的弦長(zhǎng)為8,
(1)求圓O的方程;
(2)過(guò)F任作一條與兩坐標(biāo)標(biāo)軸都不垂直的弦AB,若點(diǎn)M在x軸上,且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線(xiàn),求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

17.已知集合A={(x,y)|(x-1)2+y2≤4,x,y∈R}與集合B={(x,y)|x-y+m≤0},且恒滿(mǎn)足A⊆B,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$m≤-2\sqrt{2}-1$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)y=ax-1(a>0,且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上,其中m>0,n>0,則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值為( 。
A.5B.7C.9D.13

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知圓x2+y2=13a2與雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右支交于A,B,且直線(xiàn)AB過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率為2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案