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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）（a∈R），g（x）=f'（x）．
（1）若曲線y=f（x） 在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線3x-y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若函數(shù)F（x）=g（x）+$\frac{1}{2}$x2
?①若函數(shù)F（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍
?②將函數(shù)F（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)記為s、t，且s＜t，求證：-1＜f（s）

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16．已知是一幾何體的直觀圖和三視圖如圖．
（1）若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD；
（2）求此幾何體BEC-APD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．長方體的一個(gè)頂點(diǎn)所在三個(gè)面的面積分別是2，3，6，則這個(gè)長方體的外接球的表面積是（　　）
A．56πB．39πC．36πD．14π

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14．函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）的性質(zhì)描述正確的是（　�。�
A．最大值為2B．周期為π的奇函數(shù)
C．關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{8}，0）$中心對稱D．在$[\frac{3π}{8}，\frac{7π}{8}]$上單調(diào)遞減

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=-a2x2+2a2x+2（a∈R），若f（x）＞0在x∈（-2，2）上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{1}{12}＜a≤\frac{1}{2}$B．$a≤-\frac{1}{12}$或$a＞\frac{1}{2}$C．-4＜a≤2D．$-\frac{1}{2}≤a≤\frac{1}{2}$

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12．已知集合A={-2，2a-1}，B={a2+a-4，a2-2，2}，且A∩B={-2}，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．0B．1C．0或1D．-2或1或0

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11．已知向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{AC}$的夾角為$θ，|{\overrightarrow{AB}}|=3，|{\overrightarrow{AC}}|=2$，設(shè)向量$\overrightarrow{AP}=\frac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，則θ的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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10．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若S17=S10，a2+ak=0（k∈N*），則k的值為（　�。�
A．9B．17C．26D．2016

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9．已知命題p：?x∈（1，+∞），2x＞-x+3；命題q：?x∈（0，1），lgx+x＞0，則下列為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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8．已知命題p：函數(shù)y=ax+2+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過（-2，4）點(diǎn)；命題q：已知平面α∥平面β，則直線m∥α是直線m∥β的充要條件．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧￢qC．p∧￢qD．￢p∧q

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同步練習(xí)冊答案