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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|是（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+ln$\frac{x}{x-1}$．
（Ⅰ）求證：f（x）圖象關于點（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）中心對稱；
（Ⅱ）定義Sn=$\sum_{i=1}^{n-1}$f（$\frac{i}{n}$）=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），其中n∈N*且n≥2，求Sn；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的Sn，求證：對于任意n∈N*都有l(wèi)nSn+2-lnSn+1＞$\frac{1}{{n}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{3}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=log8（x2-4）的單調遞減區(qū)間（-∞，-2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．與$\overrightarrow a=（2，-1，2）$共線，且滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow z$=-18的向量$\overrightarrow z$的坐標為（-4，2，-4）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．以橢圓9x2+5y2=45的焦點為焦點，且經過點M（2，$\sqrt{6}$）的橢圓的標準方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}$=1B．$\frac{y^2}{12}+\frac{x^2}{8}$=1C．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}$=1D．$\frac{y^2}{6}+\frac{y^2}{4}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）+2sin（{x-\frac{π}{4}}）sin（{x+\frac{π}{4}}）$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調遞增區(qū)間和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若${x_0}∈（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$，且f（x0）=$\frac{3}{5}$，求cos2x0的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2^x}}&{x≤1}\\{-{{log}_2}x}&{x＞1}\end{array}}$則滿足不等式f（2a-1）＞f（a+1）的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知，a=log0.30.2，b=log32，c=log0.23，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．如圖，圓O和圓O′都經過點A和點B，PQ切圓O于點P，交圓O′于Q，M，交AB的延長線于N．若PN=2，MN=1，則MQ等于（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．3C．$\sqrt{10}$D．$2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若“x＜a”是“|2x-5|≤4”的必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$C．$（{\frac{9}{2}，+∞}）$D．$[{\frac{9}{2}，+∞}）$

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