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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的四條邊上的點，且四邊形EFGH為平行四邊形．證明：
（1）EH∥平面BCD
（2）BD∥平面EFGH．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為3cm，圓心角為60°的扇形，則該圓錐的體積為$\frac{\sqrt{35}}{24}$π．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖：在屋內墻角處堆放米（米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為4米，高為2米，則該米堆的體積為$\frac{32}{3π}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow$=（2，-1）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$的值；
（2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求sinθ，2cosθ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，M為DD1的中點，P為棱A1B1的中點，則異面直線OP與MA所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$\frac{^{2}-{a}^{2}-{c}^{2}}{ac}$=$\frac{cos（A+C）}{sinAcosA}$，且$\frac{π}{4}＜B＜\frac{π}{2}$．
（1）求角A；
（2）若a=2，當sinB+cos（$\frac{7π}{12}-C$）取得最大值時，求B和b．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知實數(shù)x∈[0，8]，隨機輸入x，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于47的概率為$\frac{3}{8}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．將二進制數(shù)10101（2）化為四進制數(shù)，結果為111（4）；918與714的最大公約數(shù)為102．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2．
（Ⅰ）證明{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．直線y=x的傾斜角和斜率分別是（　　）
A．45°，1B．135°，-1C．90°，不存在D．180°，不存在

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