19．若方程$\frac{{x}^{2}}{1-k}$+$\frac{{y}^{2}}{2+k}$=1表示橢圓，則k的取值范圍為$（-2，-\frac{1}{2}）$∪$（-\frac{1}{2}，1）$．

18．已知直線l：y=2x+3被橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$截得的弦長為7，則下列直線中被橢圓C截得的弦長一定為7的有（　　）
①y=2x-3
②y=2x+1
③y=-2x-3
④y=-2x+3．

A．

1條

B．

2條

C．

3條

D．

4條

17．若直線 2ax-by+2=0 （a＞0，b＞0）被圓 x²+y²+2x-4y+1=0 截得的弦長為4，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值是（　�。�

A．

5

B．

6

C．

$5+2\sqrt{6}$

D．

$6+2\sqrt{6}$

16．某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中面積最大的為（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

15．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍為[1，+∞）．

14．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右頂點為A，離心率為e，且橢圓E過點$B（2e，\frac{2}）$，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設(shè)過點C（-1，0）的直線l交曲線E于F，H兩點，且直線OH交橢圓E于另一點G，問△FHG面積是否存在最大值？若有，請求出；否則，說明理由．

13．如圖所示，已知P、Q是單位正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的面A₁B₁BA和面ABCD的中心．
①求證：PQ∥平面BCC₁B₁．
②設(shè)M為直線C₁D₁中點，求異面直線PQ與AM的夾角．

12．把y=sin2x的圖象按向量$\overrightarrow a$經(jīng)過一次平移后得到$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$的圖象，則$\overrightarrow a$為（　�。�

A．

$（\frac{π}{6}\;，2）$

B．

$（-\frac{π}{6}\;，2）$

C．

$（-\frac{π}{6}\;，-2）$

D．

$（\frac{π}{6}\;，-2）$

11．數(shù)據(jù) x₁，x₂，…，x₈平均數(shù)為6，標準差為2，若數(shù)據(jù) 3x₁-5，3x₂-5，…，3x₈-5的平均數(shù)為a，方差為b，則a+b=49．

10．隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
時間代號t	1	2	3	4	5
儲蓄存款y（千億元）	5	6	7	8	10

（Ⅰ）求y關(guān)于t的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$t+$\stackrel{∧}{a}$
（Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲蓄存款．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$．$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{t}$．