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科目： 來源： 題型：填空題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點，
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知直線l1：3x+4y+1=0和點A（1，2），設(shè)過A點與l1垂直的直線為l2．
（1）求直線l2的方程；
（2）求直線l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-x-2．求：
（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零點；
（3）f（x）＜0時x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，求A∩B；A∪B．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知A（1，1），B（2，4），則直線AB的斜率為$\frac{1}{3}$．

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6．函數(shù)y=ax-3+2（a＞0且a≠1）恒過定點（3，3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=xlnx-x+1，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)的最值；
（3）若xf′（x）≤x2+ax，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，等邊三角形OAB的邊長為8$\sqrt{3}$，且其三個頂點均在拋物線E：x2=2py（p＞0）上．求拋物線E的方程．

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3．已知橢圓C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有公共焦點，且離心率e=$\frac{3}{5}$，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點P是橢圓C上的一動點，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)點P在橢圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是什么？

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科目： 來源： 題型：解答題

2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=exlnx；                                
（2）y=$\frac{1+cosx}{sinx}$．

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