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科目: 來源: 題型:選擇題

9.下面有四個命題:
①函數(shù)y=tan x在每一個周期內都是增函數(shù).
②函數(shù)y=sin(2x+$\frac{5π}{4}$)的圖象關于直線x=$\frac{π}{8}$對稱;
③函數(shù)y=tanx的對稱中心(kπ,0),k∈Z.
④函數(shù)y=sin(2x-$\frac{π}{2}$)是偶函數(shù).
其中正確結論個數(shù)(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a(a∈R).
(Ⅰ)當a=0時,求f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域內有兩個不同的極值點.
(ⅰ)求a的取值范圍;
(ⅱ)設兩個極值點分別為x1,x2,證明:x1•x2>e2

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科目: 來源: 題型:填空題

7.在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB,b=2,則△ABC面積的最大值為$\sqrt{2}+1$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知函數(shù)f(x)=x-ln|x|,則f(x)的圖象大致為( 。
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.以下判斷正確的是(  )
A.函數(shù)y=f(x)為R上可導函數(shù),則f'(x0)=0是x0為函數(shù)f(x)極值點的充要條件
B.命題“$?{x_0}∈R,{x_0}^2+{x_0}-1<0$”的否定是“?x∈R,x2+x-1>0”
C.“$φ=kπ+\frac{π}{2}(k∈Z)$”是“函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)是偶函數(shù)”的充要條件
D.命題“在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB”的逆命題為假命題

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知a=${∫}_{\frac{1}{e}}^{e}$${\frac{1}{x}$dx,則二項式(1-$\frac{a}{x}}$)5的展開式中x-3的系數(shù)為-80.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.命題“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是( 。
A.不存在 ${x_0}∈R,{2^{x_0}}>0$B.對任意的${x_0}∈R,{2^{x_0}}>0$
C.對任意的 ${x_0}∈R,{2^{x_0}}≤0$D.存在 ${x_0}∈R,{2^{x_0}}≥0$

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.下列不等式組中,能表示圖中陰影部分的是( 。
A.$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{y≥-1}\\{2x-y+2≤0}\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-1}\\{2x-y+2≤0}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-1}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.在等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a2+a4+a15的值為常數(shù),則下列為常數(shù)的是( 。
A.S7B.S8C.S13D.S15

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)f(x)=(${\frac{1}{a}}$)|x-2|,若f(0)=$\frac{1}{4}$,則函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間是( 。
A.[2,+∞)B.(-∞,2]C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]

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