11．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=1，E為AC的中點(diǎn)，AE=$\frac{3}{2}$，cosB=$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，∠ADB=$\frac{2π}{3}$．
（1）求AD的長；
（2）求△ADE的面積．

10．食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的建康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社會(huì)每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a（單位：萬元）滿足P=80+4$\sqrt{2a}$，Q=$\frac{1}{4}$a+120，設(shè)甲大棚的投入為x（單位：萬元），每年兩個(gè)大棚的總收益為f（x）（單位：萬元）．
（1）求f（50）的值；
（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？

9．若函數(shù)f（x）=k-$\frac{{{x^4}-3{x^2}}}{x}$有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-2，0）∪（0，2）．

8．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a²+b²-c²=$\sqrt{3}$ab，且acsinB=2$\sqrt{3}$sinC，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=3．

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_6}x，x≥4\\ f（{x^2}），x＜4\end{array}$，則f（3）+f（4）=4．

6．等比數(shù)列{4²ⁿ⁺¹}的公比為16．

5．已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（其中a，b為正實(shí)數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱，且?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，f（x₁）f（x₂）≤4恒成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	$a=\sqrt{3}，b=1$
	B．	不等式f（x1）f（x2）≤4取到等號(hào)時(shí)|x1-x2|的最小值為2π
	C．	函數(shù)f（x）的圖象一個(gè)對稱中心為 $（{\frac{2}{3}π，0}）$
	D．	函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{6}，π}]$上單調(diào)遞增

4．若$\sqrt{3}$sinx+cosx=$\frac{2}{3}$，則tan（x+$\frac{7π}{6}}$）=（　　）

A．

$±\frac{7}{9}$

B．

$±\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$

C．

$±2\sqrt{2}$

D．

$±\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

3．若cosx=sin63°cos18°+cos63°cos108°，則cos2x=（　�。�

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

0

D．

$\frac{1}{2}$

2．設(shè)f（x）-x²=g（x），x∈R，若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則g（x）的解析式可以為（　�。�

A．

x3

B．

cosx

C．

1+x

D．

xex