5．在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，班級(jí)學(xué)委對(duì)選答題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表：（單位：人）

	幾何證明選講	坐標(biāo)系與參數(shù)方程	不等式選講	合計(jì)
男同學(xué)	12	4	6	22
女同學(xué)	0	8	12	20
合計(jì)	12	12	18	42

在原統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談．已知兩名數(shù)學(xué)科代表都在選做《不等式選講》的同學(xué)中．
（Ⅰ）求在選做“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的同學(xué)中，至少有一名女生參加座談的概率；
（Ⅱ）記抽到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

4．定義運(yùn)算法則如下：a⊕b=$\root{3}{a}$+b^-2，a?b=lga²-lg$\sqrt$；若M=27⊕$\frac{\sqrt{2}}{2}$，N=$\frac{\sqrt{2}}{2}$?25，則M+N=（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}π$

B．

$\frac{3}{2}π+\sqrt{3}$

C．

$π+\sqrt{3}$

D．

$\frac{5}{2}π+\sqrt{3}$

2．已知△ABC中，$a=2，b=3，cosC=\frac{3}{5}$，此三角形的面積S等于（　　）

A．

$\frac{9}{5}$

B．

$\frac{12}{5}$

C．

$\frac{18}{5}$

D．

$\frac{24}{5}$

1．函數(shù)y=$\sqrt{x-5}+\frac{1}{2-x}$的定義域?yàn)閇5，+∞）．

16．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|；
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)（1）所得圖象，填寫下面的表格：

性質(zhì)	定義域	值域	單調(diào)性	奇偶性	零點(diǎn)
f（x）

（3）關(guān)于x的方程f²（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求n的取值范圍．

15．甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時(shí)可獲得利潤是100（5x+1-$\frac{3}{x}$）元．
（1）寫出生產(chǎn)該產(chǎn)品t（t≥0）小時(shí)可獲得利潤的表達(dá)式；
（2）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2 小時(shí)獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍．

14．用一個(gè)半徑為10cm的半圓紙片卷成一個(gè)最大的無底圓錐，放在水平桌面上，被一陣風(fēng)吹倒，如圖所示，求它的最高點(diǎn)到桌面的距離．

13．我們定義漸近線：已知曲線C，如果存在一條直線，當(dāng)曲線C上任意一點(diǎn)M沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，M可無限趨近于該直線但永遠(yuǎn)達(dá)不到，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線：下列函數(shù)：①y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$；②y=2^x-1；③y=lg（x-1）；④y=$\frac{x+1}{2x-1}$；其中有漸近線的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

12．已知三個(gè)球的半徑R₁、R₂、R₃滿足R₁+2R₂=3R₃，則它們的表面積S₁、S₂、S₃滿足的等量關(guān)系是（　�。�

A．

S1+2S2=3S3

B．

$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{2{S}_{2}}$=$\sqrt{3{S}_{3}}$

C．

$\sqrt{{S}_{1}}$+2$\sqrt{{S}_{2}}$=3$\sqrt{{S}_{3}}$

D．

$\sqrt{{S}_{1}}$+4$\sqrt{{S}_{2}}$=9$\sqrt{{S}_{3}}$