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科目： 來源： 題型：解答題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對角線的交點，G是PB的中點．
（1）根據(jù)三視圖，畫出該幾何體的直觀圖（不寫畫法，但圖應虛實分明，顏色勿淺）；
（2）對于該幾何體，試求兩異面直線AG與CD所成角的大��；
（3）對于該幾何體，試求$\frac{{V}_{C-GAB}}{{V}_{P-ABCD}}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．過點（0，1）的直線l被圓（x-1）2+y2=4所截得的弦長最短時，直線l的方程為x-y+1=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）當a=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上不是單調(diào)函數(shù)；并求函數(shù)的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，$3（{{{sin}^2}B+{{sin}^2}C-{{sin}^2}A}）=2\sqrt{3}sinBsinC$，且△ABC的面積為$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，則BC邊上的高的最大值為$\sqrt{3}+1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，則$sin（\frac{π}{6}+2α）$=（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+3y-4≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域面積為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．
（1）證明B1C1⊥CE；
（2）（理）求二面角B1-CE-C1的正弦值．
（文）求異面直線CE與AD所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在正三棱柱（側棱垂直于底面，且底面是正三角形）ABC-A1B1C1中，D是AC邊的中點．
（1）求證：AB1∥平面DBC1；
（2）當CA1⊥AB1時，求證：CA1⊥平面DBC1．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設0＜θ＜$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$=（sin 2θ，cos θ），$\overrightarrow$=（1，-cosθ），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則tan θ=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2x+1}}}{x}$的定義域為$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$．

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