20．給出下列命題：
①對(duì)于任意向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|；
②若|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
③（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$）；
④$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$．
其中正確的命題序號(hào)①．

19．若函數(shù)f（x）=x²-x+c，滿足|x-a|＜1．
（Ⅰ）若x∈（-1，1），不等式|x-a|＜1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍構(gòu)成的集合；
（Ⅱ）求證：|f（x）-f（a）|＜2|a|+2．

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$x²+mx-$\frac{3}{4}$，已知不論α，β為何實(shí)數(shù)時(shí)，恒有f（sinα）≤0且f（2+cosβ）≥0，對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和S_n=f（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若$\sqrt{_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，n∈N₊，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，試比較T_n與$\frac{1}{6}$的大小并證明之．

17．下列4組式子中表示同一函數(shù)的是（　�。�

	A．	f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$		B．	y=x，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
	C．	f（x）=$\sqrt{1+x}$-$\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$		D．	f（x）=$\sqrt{（3-x）^{2}}$，y=x-3

16．計(jì)算：
（1）$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$
（2）$2^{2+{log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{4}}$．

15．設(shè)方程|x²-3|=a的解的個(gè)數(shù)為3，則a等于3．

14．已知點(diǎn)P（0，-1）是橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)，C₁的長(zhǎng)軸是圓C₂：x²+y²=4的直徑．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）如圖1，過橢圓C₁的右焦點(diǎn)F作直線l₁交該橢圓右支于A，B兩點(diǎn)，弦AB的垂直平分線交x軸于P，求$\frac{|PF|}{|AB|}$的值．
（3）如圖2，若圓C₂：x²+y²=4與y軸正半軸交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q的直線l₂交橢圓C₁于M、N兩點(diǎn)，求△OMQ與△ONQ面積之比的取值范圍．

13．已知橢圓C₁、拋物線C₂的焦點(diǎn)均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：

x	3	-2	4	$\sqrt{2}$
y	-2$\sqrt{3}$	0	-4	$\frac{\sqrt{2}}{2}$

（1）求C₁，C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l過C₂的焦點(diǎn)F并與C₁交于不同的兩點(diǎn)M，N，且滿足$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{ON}$．求直線l的方程．

12．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)軌跡C為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓時(shí)，求λ的范圍．

11．在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，2cos（A+B）=1，且a，b 是方程x²-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根．
（1）求角C的度數(shù)；      
（2）求AB的長(zhǎng)；    
（3）求△ABC的面積．