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科目: 來源: 題型:解答題

18.從某地區(qū)一次中學(xué)生知識競賽中,隨機抽取了30名學(xué)生的成績,繪成如圖所示的2×2列聯(lián)表 (甲組優(yōu)秀,乙組一般):
甲組乙組合計
男生76
女生512
合計
(1)試問有沒有90%的把握認(rèn)為成績分在甲組或乙組與性別有關(guān);
(2)①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人,再從5人中隨機抽取2人,那么至少有1人在甲組的概率是多少?
②用樣本估計總體,把頻率作為概率,若從該地區(qū)所有的中學(xué)(人數(shù)很多)中隨機抽取3人,用ξ表示所選3人中甲組的人數(shù),試寫出ξ的分布列,并求出ξ的數(shù)學(xué)期望.K2=$\frac{{n{{({ad-bc})}^2}}}{{({a+b})({a+d})({a+c})({b+d})}}$,其中n=a+b+c+d
獨立性檢驗臨界表:
P(K2≥k)0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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科目: 來源: 題型:填空題

17.設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=2x+a的圖象關(guān)于直線y=-x對稱,且f(-4)+f(-8)=1,則a=3 .

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16.(4x2+6x+$\frac{9}{4}}$)4的展開式中,含有x4的項的系數(shù)為4374.

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15.已知函數(shù)y=f(x)滿足f(x-1)=2x+3a,且f(a)=7.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)=x•f(x)+λf(x)+x在[0,2]上最大值為2,求實數(shù)λ的值.

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14.已知等比數(shù)列{an}的公比為q(0<q<1),且a2+a5=$\frac{9}{8}$,a3a4=$\frac{1}{8}$.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(II)若bn=an•(log2an),求bn的前n項和Tn
(III)設(shè)該等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,正整數(shù)m,n滿足$\frac{{S}_{n}-m}{{S}_{n+1}-m}$<$\frac{1}{2}$,求出所有符合條件的m,n的值.

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13.在平行四邊形ABCD中,M,N分別是線段AB,BC的中點,且DM=1,DN=2,∠MDN=$\frac{π}{3}$;
(I)試用向量$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AD}$表示向量$\overrightarrow{DM}$,$\overrightarrow{DN}$;
(II)求|${\overrightarrow{AB}}$|,|${\overrightarrow{AD}}$|;
(III)設(shè)O為△ADM的重心(三角形三條中線的交點),若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AM}$,求x,y的值.

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12.已知圓O:x2+y2=1和定點A(2,1),由圓O外一點P(a,b)向圓O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.
(1)求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系;
(2)求線段PQ長的最小值.

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11.已知圓C同時滿足下列三個條件:①與y軸相切;②半徑為4;③圓心在直線x-3y=0上.求圓C的方程.

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10.若球O內(nèi)切于棱長為2的正方體,則球O的表面積為4π.

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9.若直線x-y=0與直線2x+ay-1=0平行,則實數(shù)a的值為-2.

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同步練習(xí)冊答案