10．直線y=-x+3的傾斜角是（　�。�

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

$-\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{2π}{3}$

9．設(shè)f（x）=log₃x．
（1）若$g（x）=f（{\frac{x+1}{x-1}}）$，判斷并證明函數(shù)y=g（x）的奇偶性；
（2）令$h（x）=f（{\sqrt{x}}）•f（{3x}）$，x∈[3，27]，當(dāng)x取何值時(shí)h（x）取得最小值，最小值為多少？

8．以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點(diǎn)；
②在平面內(nèi)，設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線離心率；
④過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線與A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號(hào)為①④．

7．季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢，設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式．

6．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9）；
（2）求解不等式f（2x）＞2+f（x-2）．

5．已知f（lnx）=x，則f（1）=（　�。�

A．

e

B．

1

C．

e2

D．

0

4．甲、乙、丙三名同學(xué)在未經(jīng)商量的情況下去書店購買語數(shù)外理化生六科的教輔資料，每人都只買一本教輔資料書，則三名同學(xué)所買資料書各不相同的概率（　　）

A．

$\frac{5}{9}$

B．

$\frac{5}{54}$

C．

$\frac{40}{243}$

D．

$\frac{1}{6}$

3．若cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，則sin（3π-α）等于-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

2．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，以F₁為圓心以3為半徑的圓與以F₂為圓心以1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)P（x₀，y₀）（y₀≠0）的直線l：$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1，過F₂與x軸垂直的直線記為l₁，右準(zhǔn)線記為l₂；
①設(shè)直線l與直線l₁相交于點(diǎn)M，直線l與直線l₂相交于點(diǎn)N，證明$\frac{M{F}_{2}}{N{F}_{2}}$恒為定值，并求此定值．
②若連接F₁P并延長與直線l₂相交于點(diǎn)Q，橢圓C的右頂點(diǎn)A，設(shè)直線PA的斜率為k₁，直線QA的斜率為k₂，求k₁•k₂的取值范圍．

1．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{{e^{2x}}}}$（e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）f（x）的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（2）討論關(guān)于x的方程|lnx|=f（x）+c根的個(gè)數(shù)．