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科目： 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3，-1≤x≤1}\\{1+lo{g}_{（{a}^{2}-1）}（2x），2≤x≤8}\end{array}\right.$的值域是[2，5]，則實數(shù)a的取值是$±\sqrt{3}$．

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19．近年來青海玉樹多次發(fā)生地震，給當?shù)鼐用駧砹瞬簧贋碾y，其中以2010年4月1號的7.1級地震和2016年10月17號的6.2級地震帶來的災難較大；早在20世紀30年代，美國加州理工學院的地震物理學家里克特就制定了我們常說的里氏震級M，其計算公式為M=lgA-lgA0（其中A是被測地震的最大振幅，A0是“標準地震”的振幅），那么7.1級地震的最大振幅是6.2級地震的最大振幅的100.9倍．

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18．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x）=-f（-x），且當x＜0時，f（x）=x•$\root{3}{-1-x}$，則f（9）=18．

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17．下列函數(shù)是冪函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=2x2B．y=x-1C．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$D．y=x3-x

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16．已知A={a，b，c}，B={a，b}，則下列關系不正確的是（　�。�
A．A∩B=BB．∁AB⊆BC．A∪B⊆AD．B?A

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15．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線l與x軸的交點為M，點P在拋物線上，且|PM|=$\sqrt{2}$|PF|，則△PMF的面積為（　　）
A．4B．8C．16D．32

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14．已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函數(shù)，則ω的最大值是（　�。�
A．1B．2C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a+2}{{2}^{x}+1}$（x∈R），若f（x）滿足f（-x）=-f（x）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)（定義法）．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關系式；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{2^x}-a}}{{{2^x}+1}}$，（a＞0）．
（1）當a=2時，證明函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明；
（3）若f（x）是奇函數(shù)，且f（x）-x2+4x≥m在x∈[-2，2]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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