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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,某旅游區(qū)擬建一主題游樂園,該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE,其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū),四邊形區(qū)域為BCDE為休閑游樂區(qū),AB、BC,CD,DE,EA,BE為游樂園的主要道路(不考慮寬度).∠BCD=∠CDE=120°,∠BAE=60°,DE=3BC=3CD=3km.
(I)求道路BE的長度;
(Ⅱ)求道路AB,AE長度之和的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知a∈R,函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax.
(I)若函數(shù)f(x)在x=3處取得極值,求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)若a>$\frac{1}{2}$,函數(shù)y=f(x)在[0,2a]上的最小值是-a2,求a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S2=6,an+1=4Sn+1,n∈N*
(I)求通項an;
(Ⅱ)設bn=an-n-4,求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin(ωx-$\frac{π}{6}}$)+b(ω>0),且函數(shù)圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為$\frac{π}{4}$,當x∈[0,$\frac{π}{4}}$]時,f(x)的最大值為1.
(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度得到函數(shù)g(x)圖象,若g(x)-3≤m≤g(x)+3在x∈[0,$\frac{π}{3}}$]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.在平面直角坐標系xOy中,點A(2,0),點B在單位圓上,∠AOB=θ(0<θ<π).
(I)若點B(-$\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}}$),求tan($\frac{π}{4}$-θ)的值;
(II)若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$,$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\frac{23}{13}$,求cos(${\frac{π}{3}$+θ)的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.若f'(x)是f(x)的導函數(shù),f'(x)>2f(x)(x∈R),f(${\frac{1}{2}}$)=e,則f(lnx)<x2的解集為(0,$\sqrt{e}$].

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科目: 來源: 題型:填空題

4.在等差數(shù)列{an}中,a4=5,a7=11,設bn=(-1)nan,則數(shù)列{bn}的前101項之和S101=-99.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知向量$\overrightarrow{a}$=(m,m-1),$\overrightarrow$=(2,1),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{5}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|≤$\frac{π}{2}}$),其圖象與直線y=-1相鄰兩個交點的距離為π,若f(x)>1對?x∈(-$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{3}}$)恒成立,則φ的取值范圍是( 。
A.$[{\frac{π}{12},\frac{π}{6}}]$B.$[{\frac{π}{6},\frac{π}{2}}]$C.$[{\frac{π}{12},\frac{π}{3}}]$D.$[{\frac{π}{6},\frac{π}{3}}]$

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,點D,E分別是邊AB,BC的中點,連接DE并延長到點F,使$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EF}$,則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值為( 。
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{11}{8}$D.$-\frac{5}{8}$

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