16．數列{a_n}滿足a_n+1=$\frac{{a}_{n}^{2}-{a}_{n-1}+2{a}_{n}}{{a}_{n-1}+1}$（n=2，3，…），a₂=1，a₃=3，則a₇=63．

15．設數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₂=4，a_n+1=2S_n+1，n∈N*，則{a_n}的通項公式為a_n=3^n-1．

14．已知△ABC的三個頂點A（m，n）、B（2，1）、C（-2，3）；
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）BC邊上中線AD的方程為2x-3y+6=0，且S_△ABC=7，求點A的坐標．

13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是互不平行的兩個向量，且$\overrightarrow{AB}$=λ₁$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+λ₂$\overrightarrow$，λ₁，λ₂∈R，則A、B、C三點共線的充要條件是（　　）

A．

λ1=λ2=1

B．

λ1=λ2=-1

C．

λ1λ2=1

D．

λ1λ2=-1

12．當θ在實數范圍內變化時，直線xsinθ+y-3=0的傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

11．已知直線l過點P（3，6）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O是坐標原點，則當|OA|+|OB|取得最小值時的直線方程是$\sqrt{2}$x+y-6-3$\sqrt{2}$=0（用一般式表示）

10．若行列式$|\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}\\{1}&{1-a}&{3a}\\{1}&{a-1}&{a}\end{array}|$中第一行第二列元素的代數余子式的值為4，則a=2．

9．已知12cosθ-5sinθ=Acos（θ+φ）（A＞0），則tanφ=$\frac{5}{12}$．

8．某中學有高二年級學生，分成水平相當的A、B兩類進行教學實驗，為對比教學效果，現用從高二年級學生中抽取部分學生進行測試，其中抽取A類學生40人，B類學生60人，經過測試，得到75分以上A、B兩類參加測試學生成績的莖葉圖（圖一）（莖葉分別是十位和個位的數字），以及學生成績頻率分布表（表一）和直方圖（圖二）

表一：100名測試學生成績頻率分布表；  圖二：100名測試學生成績頻率分布直方圖

組號	分組	頻數	頻率
1	[55，60）	5	0.05
2	[60，65）	20	0.29
3	[65，70）
4	[70，75）	35	0.35
5	[75，80）
6	[80，85）
合計		100	1.00

（Ⅰ）在答題卡上先填寫頻率分布表（表一）中的六個空格，然后將頻率分布直方圖（圖二）補充完整；
（Ⅱ）該學校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的B類學生中隨機抽取2人代表學校參加市交流活動，求抽到的2人分數都在80分以上的概率．

7．（Ⅰ）求經過兩直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程．
（Ⅱ）關于x，y表示的直線l的方程為mx+y-2（m+1）=0，求坐標原點O到直線l的最大距離．