18．已知f（x）=x²+ax對以任意的a∈[-2，2]都有f（x）≥3-a成立，則x的取值范圍是x$≤-1-\sqrt{2}$或x$≥1+\sqrt{6}$．

17．在銳角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊$\sqrt{3}$sinC-cosB=cos（A-C）．
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，且△ABC的面積是3$\sqrt{3}$，求b+c．

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若∠C=60°，b=2，c=2$\sqrt{3}$，則a=4．

15．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cosπx，-1＜x＜0}\\{{e^{2x-1}}，x≥0}\end{array}}$滿足f（${\frac{1}{2}}$）+f（a）=2，則a的所有可能值為（　�。�

A．

$1或-\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}或1$

C．

1

D．

$\frac{1}{2}或-\frac{1}{3}$

14．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow c$且點(diǎn)A、B、C在曲線x²+y²=1上運(yùn)動，若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$）•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$）的最小值為（　�。�

A．

-1

B．

-2

C．

1-$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}-2$

13．對于橢圓C，$\frac{x{\;}^{2}}{8}$+$\frac{y{\;}^{2}}{4}$=1，過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（非頂點(diǎn)），
點(diǎn)D在橢圓上，AD⊥AB，直線BD與x軸，y軸分別交于M，N．
（1）證明：①k_ADk_BD是定值； ②直線AM⊥x軸；
（2）求△OMN的面積的最大值．

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-a，x＜1}\\{π（x-3a）（x-2a），x≥1}\end{array}\right.$，若f（x）恰有2個零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$∪[3，+∞）．

11．等比數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，a₂=6，6a₁+a₃=30，則數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=3×3^n-1或2×2^n-1．

10．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：①a_n＜0；②a₂•a₁₁=$\frac{8}{27}$；③2a_n²-a_na_n+1-3a_n+1²=0．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)T_n=|a₁•a₂•a₃…a_n|，問：是否存在常數(shù)k∈N₊，使得T_n≤T_k對于任意n∈N₊恒成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

9．在△ABC中，若3AB=2AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，則$\frac{BE}{CF}$的取值范圍為（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）．