5．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，若x₁＜x₂，則f（x）=x₁-x₂的解的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

不能確定

4．已知α是銳角，且cos（α+$\frac{π}{5}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2α+$\frac{π}{15}$）=（　�。�

A．

$\frac{4\sqrt{6}-7}{18}$

B．

$\frac{7-4\sqrt{6}}{18}$

C．

$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$

3．如圖，已知一座山高BC=80米，為了測(cè)量另一座山高M(jìn)N，和兩山頂之間的距離CM，在A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠BAC=30°，C、M兩點(diǎn)的張角∠MAC=60°，從C點(diǎn)測(cè)得∠ACM=75°，則MN與CM分別等于多少米（　　）

A．

40（3+$\sqrt{3}$），140$\sqrt{2}$

B．

40（3+$\sqrt{3}$），80$\sqrt{6}$

C．

60（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$），140$\sqrt{2}$

D．

60（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$），80$\sqrt{6}$

2．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�

A．

y=xsin2x

B．

y=xcos2x

C．

y=x+cosx

D．

y=x-cosx

1．已知全集U=R，非空集合A={x|-l≤x≤a}，B={x|x≥1），且A⊆C_UB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

（-1，1）

B．

（-∞，1）

C．

[-1，1]

D．

[-1，1）

17．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{2}$x²-x，其中a為非零實(shí)數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{1}}$＜$\frac{1}{2}$．

16．在等差數(shù)列{a_n}中，已知S₁₅=90，則a₈=6．

15．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，函數(shù)g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x．
（1）若g（ax²+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[（$\frac{1}{2}$）^t+1，（$\frac{1}{2}$）^t]時(shí)，求函數(shù)y=[g（x）]²-2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m，n，使得函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$f（x²）的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

14．圓心在點(diǎn)（-3，0）且過(guò)點(diǎn)（1，$\sqrt{3}$）的圓的方程是（x+3）²+y²=19．

13．圓x²+y²-2x+4y+4=0上的點(diǎn)到3x-4y+9=0的最大距離是5，最小距離是3．