5．如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD上靠近D的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F為邊CD的中點(diǎn)，AB=AE=4，現(xiàn)將△ABE沿BE邊折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE．
（Ⅰ）求證：平面PBE⊥平面PEF；
（Ⅱ）求四棱錐P-BCFE的體積．

4．若四面體的三視圖如圖所示，求該四面體的外接球的表面積41π．

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（A）=2．
①求A；
②若b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值．

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且向量$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值為2．
（1）求橢圓方程；
（2）過(guò)左焦點(diǎn)的直線l交橢圓C與M、N兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}sinθ=\frac{{4\sqrt{6}}}{3}cosθ$$（θ≠\frac{π}{2}）$，求直線l的方程（其中∠MON=θ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

1．已知命題p：?x₀∈R，有x₀²=-1；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），有x＞sinx．則下列命題是真命題的是（　�。�

A．

p∧q

B．

p∨（￢q）

C．

p∧（￢q）

D．

（￢p）∧q

20．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的擺放規(guī)律刺繡，設(shè)第n個(gè)圖形包含a_n個(gè)小正方形．
（1）求出a₅的值；
（2）利用歸納推理歸納出a_n+1與a_n之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出a_n的表達(dá)式；
（3）求$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{{{a_2}-1}}+…+\frac{1}{{{a_n}-1}}$的值．

19．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則x+y的最大值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

18．兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，若$\frac{a_3}{b_7}=\frac{2}{3}$，則$\frac{S_5}{{{T_{13}}}}$=$\frac{10}{39}$．

17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

3

B．

4

C．

4.5

D．

6

16．半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x²+y²-6y+8=0內(nèi)切，則此圓的方程是（　�。�

A．

（x-4）2+（y-6）2=6

B．

（x±4）2+（y-6）2=6

C．

（x-4）2+（y-6）2=36

D．

（x±4）2+（y-6）2=36