15．如圖所示，△ABD和△CBD是全等的等邊三角形，且邊長為2，AC=$\sqrt{6}$，F(xiàn)、G分別為AD、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面ABD⊥平面CBD；
（2）求直線FG與平面ADC所成角的正弦值．

14．某小說網(wǎng)站為了了解讀者群對(duì)網(wǎng)絡(luò)小說的閱讀情況，隨機(jī)抽取了100名讀者進(jìn)行調(diào)查，具體情況如表：

日均閱讀小說時(shí)間（分鐘）	（0，30]	（30，60]	（60，90]	（90，120]	（120，150]	（150，+∞）
人數(shù)	15	21	24	28	8	4

將日均閱讀小說高于1.5個(gè)小時(shí)的讀者稱為“小說迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，根據(jù)此資料，你是否有90%的把握認(rèn)為“小說迷”與性別有關(guān)？

	非小說迷	小說迷	合計(jì)
男		15	48
女
合計(jì)

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該網(wǎng)站的讀者（數(shù)量很大）中抽取3人，記被抽取的3人中的“小說迷”人數(shù)為X，若每次抽取結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列和期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K2≥k0）	0.50	0.25	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	1.323	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

13．已知f（x）=m（x-2m）（x+m-3），g（x）=2^x-2，若任意x∈R，都有f（x）＞0或g（x）＞0，則m的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，2）．

12．在區(qū)域M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\|x|≤2\\ y≥0\end{array}\right.$}內(nèi)撒一粒豆子，落在區(qū)域N={（x，y）|（x-2）²+（y-2）²≤4}內(nèi)的概率為$\frac{π+2}{8}$．

11．設(shè)集合M={x|y=ln（x-1）}，N={y|y=e^x}，則M∩N等于（　　）

A．

[1，+∞）

B．

M

C．

N

D．

∅

10．已知圓A的方程為x²+y²-2x-2y-7=0，圓B的方程為x²+y²+2x+2y-2=0，
（Ⅰ）判斷圓A與圓B是否相交，若相交，求過兩交點(diǎn)的直線方程及兩交點(diǎn)間的距離；若不相交，請(qǐng)說明理由．
（Ⅱ）求兩圓的公切線長．

9．在△ABC中，BC邊上的高所在的直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的方程；
（3）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

8．已知$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{|x+3|-3}$，則f （x）（　�。�

	A．	是偶函數(shù)，而非奇函數(shù)		B．	既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
	C．	是奇函數(shù)，而非偶函數(shù)		D．	是非奇非偶函數(shù)

7．函數(shù)f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　　）

	A．	關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱		B．	關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{16}$，0）對(duì)稱
	C．	關(guān)于y軸對(duì)稱		D．	關(guān)于直線x=$-\frac{π}{16}$對(duì)稱

6．已知角α和角β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，且β=-$\frac{π}{3}$，則sin α=（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$