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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知f（3^x）=2x•log₂3，則f（2¹⁰⁰⁷）的值等于2014．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{x+1}-lo{g}_{2}$（x+1），則不等式4f（x+1）＞7的解集為（　�。�

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

C．

（-4，2）

D．

（-∞，-4）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₄=9，a₆+a₇=28．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N^*），數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，證明：T_n＜$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．給出下列四個(gè)命題：
①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件
②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使x²＜0”是不可能事件
③“明天安順要下雨”是必然事件
④“從100個(gè)燈泡中取出5個(gè)，5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知直線l：mx-（m²+1）y=3（m≥0）．
（1）求直線l斜率的取值范圍；
（2）若直線l被圓C：x²+y²-2y-8=0截得的弦長(zhǎng)為4，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{m+1}$，$\frac{2}{m+1}$，…，$\frac{m}{m+1}$，…的第20項(xiàng)是（　�。�

A．

$\frac{5}{8}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{5}{7}$

D．

$\frac{6}{7}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，其左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過橢圓的左焦點(diǎn)F₁作一條傾斜角為45°的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)
（1）求三角形ABF₂的周長(zhǎng)；
（2）求弦長(zhǎng)|AB|．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知z₁，z₂是兩個(gè)不相等的復(fù)數(shù)且z₁=1+i，則復(fù)數(shù)$\frac{{z}_{1}-{z}_{2}}{2-{\overline{{z}_{1}}z}_{2}}$的模為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

C．

D．

不能確定

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知兩條拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)分別是F₁（2，0）和F₂（0，-2），求它們的交點(diǎn)．