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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）．
（Ⅰ） 若a=1，求f（x）單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ） 若f（x）在區(qū)間（1，e）上恰有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點，且函數(shù)的最大值為9，則該二次函數(shù)的表達式為（　�。�
A．f（x）=-x2-2x+12B．f（x）=x2-2x+10C．f（x）=-x2+2x+8D．f（x）=x2+2x+6

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知曲線E：x2+ny2=n2，直線l：y=kx+m（其中|k|≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$）與曲線E相交于A、B兩點．
（1）若n∈R，試判斷曲線E的形狀；
（2）若n=2，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在曲線E上，O為坐標原點，求|OP|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．△ABC的面積為S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，AB=3，AC=5，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＜0．
（1）求角A的大�。� 
（2）求邊BC．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{2}{3}$，a=$\sqrt{5}$，c=2，則b=3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．數(shù)列{an}滿足：an-2an-1=0（n≥2），a1=1，則a2與a4的等差中項是（　�。�
A．-5B．-10C．5D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，∠A，∠B的對邊分別為a，b，a=5，b=4且∠A=60°（　　）
A．有一個解B．有兩個解C．無解D．不確定

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科目： 來源： 題型：解答題

8．點（x，y）經(jīng)坐標變換公式Г：$\left\{\begin{array}{l}{x′=ax+b}\\{y′=cy+d}\end{array}\right.$變?yōu)辄c（x′，y′），若曲線y=5sin4x+1經(jīng)變換公式Г變?yōu)榍�y=4sin（5x+$\frac{π}{4}$），求a，b，c，d值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：a1=3，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}}{n+1}$=$\frac{8}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$（n∈N*），設bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，Sn=b12+b22+…+bn2．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）求證：Sn$＜\frac{1}{4}$；
（3）若數(shù)列{cn}滿足cn=3n+（-1）n-1•2n•λ（λ為非零常數(shù)），確定λ的取值范圍，使n∈N*時，都有cn+1＞cn．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．求數(shù)列{$\frac{3n-1}{{2}^{n}}$}的前n項和Tn．

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