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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A=$\frac{π}{3}$，P為△ABC的外心，若$\overrightarrow{AP}$=λ₁$\overrightarrow{AB}$+2λ₂$\overrightarrow{AC}$，其中λ₁與λ₂為實(shí)數(shù)，則λ₁+λ₂的最大值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1-$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=-x²+（3-2m）x+2+m（0＜m≤1）．
（Ⅰ）若x∈[0，m]，證明：f（x）≤$\frac{10}{3}$；
（Ⅱ）求|f（x）|在[-1，1]上的最大值g（m）．

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10．已知tanα=2．
（1）求sinα；
（2）$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，已知BC=5$\sqrt{3}$，外接圓半徑為5，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{11}{2}$，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�

A．

11$\sqrt{3}$

B．

9$\sqrt{3}$

C．

7$\sqrt{3}$

D．

5$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{2x-1}$，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n=f（$\frac{n}{2017}$），則S₂₀₁₇=（　　）

A．

1008

B．

1010

C．

$\frac{2019}{2}$

D．

2019

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知圓M：x²+y²-2x+a=0．
（1）若a=-8，過點(diǎn)P（4，5）作圓M的切線，求該切線方程；
（2）若AB為圓M的任意一條直徑，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-6（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓M的半徑．

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6．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x+1）-f（x）=4x-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-4|x|+5．
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出該函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（不用寫過程）