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科目: 來源: 題型:選擇題

2.平面向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{π}{3}$,$\vec a=(2,0),|{\vec b}|=1$,則$|{\vec a+2\vec b}|$等于(  )
A.2$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{2}$C.4D.$\sqrt{10}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知△ABC中,$a=1,b=\sqrt{2},B={45}°$,則角A等于( 。
A.30°B.60°C.150°D.30°或150°

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+6)=f(x).當x∈[-3,-1)時,f(x)=-(x+2)2,當x∈[-1,3)時,f(x)=x,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)的值為( 。
A.336B.337C.1676D.2017

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科目: 來源: 題型:解答題

19.在△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c,已知cos2C-3cos(A+B)=1.
(1)求角C的大;
(2)若c=2$\sqrt{3}$,求△ABC的面積S的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知$\vec a=(\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx,2cosx)$,$\vec b=(2cosx,\frac{1}{2}cosx)$,記函數(shù)$f(x)=\vec a•\vec b+m$
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)如果函數(shù)f(x)的最小值為1,求m的值,并求此時f(x)的最大值及圖象的對稱軸方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.如圖,在正三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=4,${A_1}A=4\sqrt{3}$,D,F(xiàn)分別是棱AB,AA1的中點,E為棱AC上的動點,則△DEF周長的最小值為$2\sqrt{7}+4$.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.《九章算術》之后,人們學會了用等差數(shù)列知識來解決問題,《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為:“今有女善織,日益功疾(注:從第2天開始,每天比前一天多織相同量的布),第一天織5尺布,現(xiàn)在一月(按30天計),共織390尺布”,則從第2天起每天比前一天多織$\frac{16}{29}$尺布.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.對于直線m,n和平面α,以下結論正確的是( 。
A.如果m?α,n?α,m、n是異面直線,那么n∥α
B.如果m?α,n與α相交,那么m、n是異面直線
C.如果m?α,n∥α,m、n共面,那么m∥n
D.如果m∥α,n∥α,m、n共面,那么m∥n

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知兩圓的圓心距d=3,兩圓的半徑分別為方程x2-5x+3=0的兩根,則兩圓的位置關系是(  )
A.相交B.相離C.相切D.內含

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知n∈N*,設Sn是單調遞減的等比數(shù)列{an}的前n項和,a1=$\frac{1}{2}$且S2+a2,S4+a4,S3+a3成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)記數(shù)列{nan}的前n項和為Tn,求證:對于任意正整數(shù)n,$\frac{1}{2}≤{T_n}<2$.

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同步練習冊答案