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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C 所對的邊分別為a，b，c，已知a2，$\frac{3^{2}}{4}$，c2成等差數(shù)列，則sinB的最大值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．等差數(shù)列{an}的公差為d，關(guān)于x的不等式$\frac7qkn8kt{2}$x2+（a1-$\frackvu3lp2{2}$）x+c≥0的解集是[0，12]，則使得數(shù)列{an}的前n項和大于零的最大的正整數(shù)n的值是（　�。�
A．6B．11或12C．12D．12或13

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知a＞0，實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=3x+y的最小值是2，則a=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則z=$\frac{2}{a}$+$\frac{5}$的最小值是（　　）
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{10}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．下列說法錯誤的是（　�。�
A．“m=-2”是“直線mx+（m-1）y-1=0與直線3x+my+2=0垂直”的充分不必要條件
B．已知a∈R，則“a＜1”是“|x-2|+|x|＞a”恒成立的必要不充分條件
C．設(shè)p，q是兩個命題，若￢（p∧q）是假命題，則p，q均為真命題
D．命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，2sin2α=cosα，則sin（α+$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{15}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（\sqrt{3}x）}{x}$
（1）求f（x）在[1，m]（m＞1）上的最小值；
（2）若關(guān)于x的不等式f2（x）-nf（x）＞0有且只有三個整數(shù)解，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），a2=4，其前7項和為42，設(shè)數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn滿足b1=a1-1，S30-（310+1）S20+310S10=0．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn=1+log3$\frac{_{n}}{2}$，dn=$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$+$\frac{{c}_{n}}{{a}_{n}}$，求證：數(shù)列{dn}的前n項和Tn≥$\frac{10}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2BG=2．
（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-G的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知四面體P-ABC，PA⊥面ABC，PA=4，△ABC是邊長為3的正三角形，則四面體P-ABC外接球的表面積是28π．

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